26.1.1 反比例函数-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

26 第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 知识梳理 知识点☑在实际问题中建立反比例函数模型 《(答案D23 4.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底 1.定义：一般地，形如 (k为常数， 边上的高为y,则y与x的函数关系式为 )的函数，叫做反比例函数，其中x () 是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是 A.y=10 B.y=5 的一切实数。 2.其解析式还有两种常见的表达形式： C.y=20 D.y-苏 (1) ;(2) 5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反 基础过关 比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为 《(《答案D23 知识点口反比例函数的概念 0.25m,则y与x的函数关系式为() 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是( A.y=400 By=若 A.y=5 B.y=-1 C.y=100 1 D.y=400x 1 C.y=3x D.y=- x+1 知识点确定反比例函数的解析式 2.关于正比例函数y=一 3x和反比例函数y= 6.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时， 号的说法正确的是 y=一4.那么这个反比例函数的解析式是 () A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同 A.y=2 x B.y=-2 C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同 C.y=8 D.y=-8 3.在函数y=一2(m十1)xm中，y是x的反比 变式 例函数，则比例系数为 ( 若y一3与x成反比例，且当x=2时，y A.-2 B.2 C.-4 D.0 7,则y与x之间的函数关系式是 ( 变式 根据反比例函数的形式→字母取值范围 A.y=8 B.y=14 函数y=(一1)xm-是反比例函数，则m 的值为 C.y=8-3 D.y=8+3 ■数学（九年级全-册）J113 、天梯学案初中同步新课堂“ 7.已知y=y1十y2,y:与x成正比例，y与x成5.已知y=y1十y2,y1与x-1成正比例，y2与 反比例，且当x=一1时，y=一4：当x=3时， x+1成反比例，当x=0时，y=一3，当x=1 y=4. 时，y=一1. (1)求y关于x的函数解析式： (1)求y的表达式： (2)当x=一2时，求y的值. (2)求当x=一2时y的值. 能力提升 4《答案D23 1.下面每个选项中的两种量成反比例的是() A.A和B互为倒数 核心素养 《答案D24 B.圆柱的高一定，体积和底面积 C.被减数一定，减数和差 已知y=(m2+2m)xm+m-1。 D.除数一定，商和被除数 (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ 2.已知y=y十2，其中y1与x成反比例，且比 (2)当m为何值时，y是x的二次函数？ 例系数为k1,y:与x2成正比例，且比例系数 (3)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 为k2,若x=一1时，y=0,则k与k:的关 系是 ( A.k1十k2=0 B.k1-k2=0 C.k1十k2=1 D.k1k2=-1 3.函数y=(m十1)·x-是y关于x的反比 例函数，则m= 4.已知函数y=(5m一3).x2-"+(n十m). (1)当m,n为何值时，为一次函数？ (2)当m,n为何值时，为正比例函数？ 中考在线 (3)当m,n为何值时，为反比例函数？ 44答策D24 (2022·宜昌)已知经过闭合电路的电流I(单 位：A)与电路的电阻R(单位：Q)是反比例函 数关系.根据下表判断a和b的大小关系为 I/A 5 6 1 R/02030405060708090 100 A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 114数学（九年级全-册）RJ■由树状图可知，共有12种等可能的结果，恰好选中《宋果 开始 词》和《蒙山童韵》的结果有2种 21 “P(选中《宋词》和《蒙山童韵)=2=石 11.C12.2x 13.解：(1)4个小球中，有1个蓝色小球， 共有12种等可能的结果，恰好选中甲和乙的结果有2种. P(换到蓝色小球)= “恰好选中甲和乙的概率为号-。 (2)画树状图如下： 第二十六章 反比例函数 红 红 红 红红红蓝红红，蓝红红，蓝红红 26.1反比例函数 由树状图可知，共有12种等可能的结果，摸到的都是红 26.1.1反比例函数 色小球的结果有6种， ·知识梳理 ………………P113 P(摸到的都是红色小球)=立=2 61 1.y=k ≠0不等于0 (3),大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定 2.(1).ry=(k为常数，k≠0) 在0.9， (2)y=kx1(k为常数，≠0) 摸到红色小球的概率等于0.9， 。基础过关…………………………………P113 将05解得8 1.A2.B3.C变式：-14.C5.C6.D变式：D 7.解：(1)：y与r成正比例，.设当=m.x(