25.2 用列举法求概率-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

25.2用列举法求概率1第二十五章 25.2 用列举法求概率 知识梳理 知识点☑用列表法求概率 女《答案D21 3.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小 球，把它们分别标号为1,2,3,4.若随机摸出一 1.一般地，在一次试验中，如果可能出现的结果只 有有限个，且各种结果出现的 ,那 个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两 试验结果的方法，求出 次取出小球标号的和等于5的概率为() 么我们可以通过 随机事件发生的概率。 A B号 2.当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的 3 结果数目较多时，为不重不漏地列出所有等 c号 D0.1 可能的结果，通常采用 4.在一个不透明的口袋中，放人标有数字1,2， 3.当一次试验要涉及三个或更多的步骤时，列 2,3,4的五个小球（除数字外完全相同），从中 表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可 随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个 能的结果，通常采用 求事件的 小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概 概率. 率为 基础过关 5.甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游” 为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽 《4答案D21 江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假 知识点■用直接列举法求概率 设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何 1.小亮、小莹和大刚三位同学随机站成一排合 因素影响，上述三个城市中的每一个被选到 影留念，小亮恰好站在中间的概率是( 的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三 A号 个城市中的同一个城市旅游的概率为P. c号 n (1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率； (2)用列表法求P的值。 2.有三张正面分别写有数字一2,1,3的卡片，它 们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上 洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 的值，抽取后不放回，再从三张卡片中随机抽 一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a,b) 在第一象限的概率为 A B c ■数学（九年级全-册）J103 、天梯学案初中同步新课堂· 知识点！用画树状图法求概率 2.若从1,2,3,4四个数中随机选取一个数，记 6.有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大 为a,再从这四个数中随机选取一个数，记为 陆对长空，现将“天，雨，大，空”四个字书写在 c,则关于x的一元二次方程a.x2十4.x十c=0 材质，大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀 没有实数根的概率为 () 后，随机抽取两张，恰为“天”“空”二字的概率 A B号 c n.号 为 3.某中学组织的“红歌大赛”，60名选手的成绩 A号 c n 统计如图所示，已知成绩在94.5分以上的选 7,从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参 手中男生和女生各占一半，学校从中随机确 加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨 定2名参加市“红歌大赛”，则恰好选到一名 豪的概率是 ( 男生和一名女生的概率为 A品 Eg c 人数 32 8.现有4张正面分别写有数字1,2,3,4的卡 21 片，将4张卡片的背面朝上，洗匀 (1)若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字 0 79.584.589.594.599.5分数 恰好为3的概率是 4.在一个不透明的布袋中装有相同的三个小 (2)若先从中任意抽取1张（不放回），再从余 球，其上面分别标注数字一1,2，一3，现从中 下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片 任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画 A的横坐标：将球放回袋中搅匀，再从中任意 树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的 纵坐标。 (1)用列表法写出点A坐标的所有可能的 结果： (2)求点A在第三象限内的概率. 能力提升 《以答策D21 1.从图1的四张纸片中任取两张纸片，能拼成 “小房子”（如图2）的概率为 图1 图2 A B司 C. D.1 104数学（九年级全一册）J■ 25.2用列举法求概率1第二十五章 核心素养 2.(2022·烟台)如图所示的电路图，同时闭合 《(《答案D22 两个开关能形成闭合电路的概率是() 有四张反面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正 面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸 牌洗匀正面朝下随机放在桌面上 (1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面 图形是中心对称图形的概率是 (2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为先 A B号 c D.1 由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩 3.(2022·温州)9张背面相同的卡片，正面分别 下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌 写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片 面图形既是轴对称图形又是中心对称图形， 背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶 则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平 数的概率为 ( 吗？