24.2.2 直线和圆的位置关系&专题四 切线的证明与相关计算-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

24.2点和圆、直线和圆的位置关系1第二十四章 24.2.2 直线和圆的位置关系 知识梳理 2.已知在平面直角坐标系内，以点P(一2,3)为 《<答案D17 圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是 1.直线和圆有 个公共点，则这条直线 3.在Rt△ABC中，AC=3cm,BC=4cm, 和圆相交，这条直线叫做圆的割线：直线和圆 ∠ACB=90°.若以点C为圆心，r为半径的圆 只有 个公共点，则这条直线和圆相 与直线AB不相离，求r的取值范围 切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做 :直线和圆 公共点，那么就说这 条直线和圆相离 2.切线的判定：(1)经过半径的外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的 (2)到圆心的距离 的直线是圆的 切线。 3.切线的性质：圆的切线 过切点的 知识点☑直线和圆的位置关系的性质 半径 4.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A, 4.从圆外一点作圆的切线，这点和 的 线段PO交⊙O于点C,连接BC,若∠P 线段的长，叫做这点到圆的切线长 36°，则∠B的度数为 () 5.从圆外一点可以引圆的 切线，它们 的切线长 ,这一点和圆心的连线平 分 6.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切 A.27 B.32 C.36 D.54 圆，这个三角形叫做圆的外切三角形；三角形 5.若直线1与半径为r的⊙O相交，且点O到直 的内心是三角形 的圆心，它是三角形 线1的距离为5，则半径r的取值范围是 三条 的交点，它到三角形 的 距离相等。 A.r>5 B.r=5 基础过关 C.0<r5 D.0<r≤5 答案D17 6.如图，已知AB是⊙O的直径，∠DAC=∠B, 知识点☐直线和圆的位置关系的判定 判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由 1.已知平面内有⊙O和点A,B,若⊙O的半径 为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线 AB与⊙O的位置关系为 A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 ■数学（九年级全-册）J|81 、天梯学案初中同步新课堂“ 知识点剧切线的判定 11.如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的 7.如图，⊙O的半径为4cm,BC为直径，若 切线AB,且MA=MB,OA,OB分别交⊙O AB=10cm,则当AC= 时，AC与 于C,D两点.求证：AC=BD. ⊙O相切. 第7题图 第8题图 8.如图，AB是⊙O的弦，BC是过点B的直线， ∠AOB=130°，当∠ABC= 时，BC 是⊙O的切线. 9.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径 知识点目切线长定理 的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂 12.如图，AB,AC,BD是⊙O的切线，切点分别 足为E.判断直线DE与⊙O的位置关系，并 是P,C,D.若AB=5,AC=3,则BD的长是 说明理由 () A.4 B.3 C.2 D.1 6 第12题图 第13题图 13.将一把直尺，含60°角的直角三角板和光盘 如图摆放，点A为60°角与直尺的交点， AB=3,则光盘的直径是 14.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点， AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的 度数. 知识点围切线的性质 10.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线. 若∠BAC=35,则∠ACB的大小为()》 B A.35° B.459 C.55 D.65 82|数学（九年级全一册）J■ 24,2点和圆、直线和圆的位置关系1第二十四章 知识点口三角形的内切圆 3.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切 15.下列说法：①过切点的直线垂直于切线，则 AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点，则 这条直线必过圆心：②长度相等的弧是等 ∠EPF的度数是 () 弧；③平分弦的直径必垂直于弦；④三角形 A.65 B.60° C.58 D.50 内心到三个顶点的距离相等.其中正确的个 4.已知⊙O的圆心到直线1的距离为2，且圆的 数有 半径是方程x2一5x+6=0的根，则直线1与 A.1 B.2 C.3 D.4 ⊙O的位置关系是 16.如图，在△ABC中，∠C= 5.如图，以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l 60°，点O为△ABC的内 的距离OE=3,⊙O的半径r=2,直线AB不 心，则∠AOB的度数为 B- 垂直于直线I,过A,B分别作直线【的垂线， 垂足分别为D,C,则四边形ABCD的面积的 17.如图，在△ABC中，AB=AC=13cm,BC= 最大值为 10cm,⊙O是△ABC的内切圆，求⊙O的半径. 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC的周长为20cm,BC=6cm, ⊙O是△ABC的内切圆，⊙O的切线MN分 别与AB,CA相交于点M,N,则△AMN的 周长为 cm. 能力提升 7.已知：△ABC内接于⊙O,I是△ABC的内 《答案D17