24.1.1 圆-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

24 第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 知识梳理 2.下列说法正确的是 A,半径相等的两个圆大小相等 《《答案D14 B.长度相等的两条弧是等弧 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点 C.直径不一定是圆中最长的弦 O旋转 ,另一个端点A所形成的图 D.圆上两点之间的部分叫做弦 形叫做圆.其固定的端点O叫做 ,线 3.如图，以坐标原点O为圆心 段OA叫做 的圆与y轴交于点A,B,且 2.连接圆上任意两点间的线段叫做 .经 OA=1,则点B的坐标是 过圆心的弦叫做直径，直径是圆中最长的弦。 ( B 3.圆上 的部分叫做圆弧，简称弧， A.(0,1) B.(0,-1) 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 C.(1,0) D.(-1,0) 弧，每一条弧都叫做 弧可分为 4.如图，在⊙O中，弦的条数是 () A.2 B.3 C.4 D.5 D 4.能够重合的两个圆叫做等圆，在 中，能够互相重合的弧叫做等弧. 5.确定一个圆有两个要素，一是 ,二是 B ,圆心确定 ,半径确定 第4题图 第5题图 基础过关 5.如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦 DE∥OA,若∠C的度数是35°，则∠D的度数 《(答案D14 是 知识点圆的有关概念 6.如图，点A,B和点C,D分别在两个同心圆 1.下列说法中，错误的是 上，且AD=BC.∠AOB与∠COD相等吗？ A.半径是弦 请说明你的理由. B.半径相等的两个圆是等圆 C.半径相等的两个半圆是等弧 D.过圆内一点（非圆心）有1条直径 ■数学（九年级全-册）J|67 天梯学案初中同步新课堂 能力提升 核心素养 《(以答案D14 《《答紫D14 1.如图，点A,B,C在⊙O上，点O 如图，AB是⊙O的直径，将一直角三角尺的 在线段AC上，点D在线段AB 直角顶点放在点O处，两直角边分别与⊙O 上，下列说法正确的是() 交于E,F两点，连接AF,BE交于点G,则 A.线段AB,AC,CD,OB都是弦 ∠AGE的度数为 () B.与线段OB相等的线段有 OA.OC.CD C.图中的优弧有2条 D.AC是弦，AC又是⊙O直径，所以弦是直径 2.下面能用来说明“直径是圆中最长的弦”的图 形是 A.30° B.40 C.45 D.60 中考在线 B D 《(《答案D14 3如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上， 1.(2022·东营)如图，在⊙O中，弦AC∥半径 AD∥OC,∠DAB=60°，连接AC,则∠DAC OB,∠BC=40°，则∠AC的度数为 的度数为 A.15 B.30 C.45 D.60° D 2.(2022·吉林)如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（一2,0），点B在y轴正半轴上， 第3题图 第4题图 以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正 4.如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（不 半轴于点C,则点C的坐标为 与点O,A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O 于点C.以OB,BC为边作矩形OBCD,连接 BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为 5.如图，AC,BD是⊙O的两条互相垂直的直 径，连接AB,BC,CD,DA. (1)试判断四边形ABCD是什么特殊四边形， 并证明你的猜想； (2)若⊙O的半径为2cm,求 四边形ABCD的周长. 68|数学（九年级全一册）J■又DE∥AC,.∠CAD=∠ADE, ∴，∠BAD=∠ADE,,AE=DE 六BN=AM=MH+AH=4+3区 2 又四边形AEDF是平行四边形， ,四边形AEDF是菱形， 如图3，同法可证BN=AM=46-3区 2 ,AD垂直平分线段EF, ,点E,F关于直线AD对称 7.B 8.解：(1)由图可得，①4(4,3)与P(-4,一3)： B(3,1)与Q(-3,-1):C(1,2)与R(-1,-2). ②由①可得，两个三角形各顶点横、纵坐标均互为相反数. 枚答案为①4,3，-4，一3,3,1，一3，一1,1,2，一1，一2： 图3 ②顶点横、纵坐标均互为相反数 第二十四章 圆 (2):M,N关于原点对称， ∴M,N两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数， 24.1圆的有关性质 2a-2+1-4+b=0. 3 4 解得/a-2. 24.1.1圆 16(a十b)-10+4(b-2a)-6=0 1b=2, 。知识梳理………4……P67 原不等式即3中7.3>2-1， 1.一周圆心半径2.弦 4 8 3.任意两点间半圆优弧、劣弧和半圆 ∴.6x十4一7x十3>8，解得x<一1 4.同圆或等圆5.圆心半径位置大小 。综合提升4…4……44…4…P66 。基础过关……………P67 1.B2.A3.C4.C5.20 6,解：答案不唯一，如下各图供参考， 1A2.A3.B4.C5.70 6.解