23.2.2 关于原点对称的点的坐标-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

天梯学案初中同步新课堂“ 23.2.2 关于原点对称的点的坐标 知识梳理 8.如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长 为1个单位长度，△MNQ是△ABC经过某 《(<答案D12 种变换后得到的图形， 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相 反，即点P(x,y)关于原点O的对称点为 P 2.作关于原点对称的中心对称图形：首先作关 键点关于原点对称的点，再顺次连接各关键 点的对称点，可得关于原点对称的图形。 基础过关 《<《答案D12 (1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点 知识点】关于原点对称的点的坐标特征 C与点Q的坐标； 1,平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对 (2)已知点P是△ABC内一点，其坐标为 称的点的坐标是 (一3,2)，利用上述对应点之间的关系，写出 A.(-3,4) B.(-3,-4) 点P在△MVQ中的对应点R的坐标. C.(3,-4) D.(4,3) 2.在平面直角坐标系中，点P(一3，m十1)关于 原点的对称点在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点A(a,2)与点B(5,b)关于原点对称，则 a+b= ( A.7 B.-3 C.-7 D.3 9.若点A(3k一1,2k-6)在x轴上，点B(3a-2, 4.点A(一3,2)关于x轴的对称点为点B,点B关 2)与点C(4,一2)是关于坐标轴或原点对称的 于原点的对称点为C,则点C的坐标是( 两个点，求a和k的值. A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3) 5.若点A(1一m,3)在函数y=2.x一3的图象上，则 点A关于原点对称的点的坐标是 6.若点A(-2,n)在x轴上，则点B(n一1，n十 1)关于原点对称的点的坐标为 7.点A(a-1,-4)与点B(-3,1-b)关于原点 对称，则(a十b)21的值为 60|数学（九年级全一册）RJ■ 23.2中心对称1第二十三章 知识点☑作关于原点对称的图形 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点坐标分别为A(2,一1)，B(3,一3)，C(0, -4). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的 △AB,C1,并写出点B的坐标， (2)画出△AB,C关于y轴对称的△ABC. (3)线段AA1的长度为 核心素养 <《答案D13 1.已知点（一4，a)(其中>0），给出下列变换： ①先关于x轴作轴对称变换，再关于y轴作 轴对称变换：②先关于y轴作轴对称变换，再 关于x轴作轴对称变换：③关于原点作中心 对称变换：④关于直线y一x作轴对称变换： ⑤沿直线y=一x向右下平移22a个单位. 其中通过变换能得到对应点的坐标为(a, 能力提升 一a)的变换的个数是 () 《《< 答案D12 A.2 B.3 C.4 D.5 1.已知P(3,4)与Q(x,y)关于原点对称，则线2.以下每对函数，其图象一定关于原点对称的 段PQ= 是 () A.6 B.8 C.10 D.7 A.y=x2与y=-2.x 2.已知点P(2a十1，a一1)关于原点对称的点在 B.y=x2+1与y=-x 第一象限，则a的取值范围是 C.y=x2+1与y=-x2-1 A.a<-2或>1 Ba<-号 D.y=(x-1)”与y=(x+1)9 中考在线 C.-1<a<1 D.a>1 《答案D13 3.若点B(n十3,5)与点A(4,m)关于原点O中 1.(2022·遵义)在平面直角坐标系中，点A(a, 心对称，则m十= 1)与点B(一2，b)关于原点成中心对称，则 4.在平面直角坐标系中，点A(x,一3)与点 a十b的值为 B(2x,3)关于原点对称，则点A的坐标为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.(2022·长沙)在平面直角坐标系中，点(5,1) 5.如图，△ABC在平面直角坐标系内顶点的坐 关于原点对称的点的坐标是 () 标分别为A(-1,5),B(一4,2)，C(-2,2). A.(-5,1) B.(5,-1) (1)平移△ABC,使点B移动到点B,(1,1), C.(1,5) D.(-5,-1) 画出平移后的△AB,C,并写出点A1,C,的 3.(2022·湘西)在平面直角坐标系中，已知点 坐标； P(一3,5)与点Q(3,m一2)关于原点对称，则 (2)画出△ABC关于原点O对称的△AB,C: ■数学（九年级全一册）J|61(2)一个四边形的面积为号×5X1×2=5,整个图案的面 图形 8.12 积为5×4=20. 9.解：(1)甲图：平行四边形. 。能力提升………………………P5小 (2)乙图：等腰梯形 1.C2.C3.60 (3)丙图：正方形. 5.解：(1)如图所示，△ABC即为所求. (2)如图所示，△ABC即为所求. B t.. 甲图 (乙图 丙