23.2.1 中心对称图形-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

天梯学案初中同步新课堂· 23.2中心对称 23.2.1 中心对称图形 知识梳理 知识点☑中心对称的性质 《《答案D12 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对 称，则下列结论中不一定成立的是() 1.把一个图形绕着某一个点旋转 A.BO-B'O 如果它能够与另一个图形完全重合，那么 B.∠ACB=∠C'A'B 就说这两个图形关于这个点对称或中心对 C.△ABC≌△A'B'C 称，这个点叫做 这两个图形在旋 D.点C在CO的延长线上 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 2.成中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过 ,并 成中心 对称的两个图形是 图形 第2题图 第3题图 3.画中心对称图形的步骤：(1)连接原图形上的 3.如图，在△ABC中，点O是AC的中点， 所有特殊点和 :(2)再将以上连线延 △CDA与△ABC关于点O成中心对称，若 长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离 AB=6,∠BAC=40°，则CD的长度为 和对称点与对称中心的距离 :(3)顺 ,∠ACD的度数为 次连接 ,得到关于某点成中心对称 知识点图 中心对称的作图 的图形 4.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一 基础过关 个点成中心对称，则这个点是 《《答案D12 知识点】中心对称的认识 1.下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心 对称的是 A.O B.O B C.O D.O 5.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个 端点分别是A(-1,4),B(-3,1). (1)画出线段AB向右平移4个单位长度后的 线段A,B: (2)画出线段AB关于原点O成中心对称的 561数学（九年级全一册）J■ 23.2中心对称1第二十三章 线段A2B2. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形 但不是轴对称图形： (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但 不是中心对称图形： (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形 又是中心对称图形。 能力提升 知识点目中心对称图形的定义 《<《答案D12 6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称1.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交 图形的是 ( 于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点 E,F,AB-2,BC-3,则图中阴影部分的面积 为 () A.3 B.4 C.5 D.6 7.从数学对称的角度看下面的几组大写英文字 第1题图 第2题图 母：①ANEG:②KBXM:③XIHO:④HWDZ. 2.如图，△ABC与△A'B'C'成中心对称，ED是 不同于另外三组的一组是 ,这一组 △ABC的中位线，ED'是△A'B'C'的中位 的特点是 线，已知BC=4,则ED'的长为 () 知识点固中心对称图形的性质 A.2 B.3 C.4 D.1.5 8.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线 3.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1 的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影 的正方形放在图2中①②③④的某一位置， 和空白部分.若菱形的两条对角线的长分别 使它与原来？个小正方形组成的图形是中心 为6和8，则阴影部分的面积为 对称图形，这个位置是 0 0 图1 图2 9.如图，方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个 第3题图 第4题图 四边形使这三个点在这个四边形的边（包括 4.如图，直线a,b垂直相交于点O,曲线OAC与 顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上， 曲线OA'C关于点O成中心对称，点A的对 称点是点A',AB⊥a于点B,AD⊥b于点D, 若OB=5,OD=3,则阴影部分的面积为 丙 ■数学（九年级全-册）J|57 天梯学案初中同步新课堂“ 5.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点， 核心素养 已知AC=4,BC=6, 《《答紫D12 (1)画出△BCD关于点D的中心对称图形： 1.如图所示的是将一块弓形绕点O旋转一定的 (2)根据图形说明线段CD长的取值范围. 角度得到的图形，旋转角分别是30°，45°，60°， 72°，如果将图②③④中的弓形继续旋转得到 像图①一样完整的图形，那么图①②③④中， 中心对称图形的个数是 45>0 图① 图② 6.在14×9的方格纸中，每个小正方形的边长 图③ 图④ 都为1，△ABC与△A'B'C'的位置如图所示. A.1 B.2 C.3 D.4 (1)请说明△ABC与△A'B'C'的位置关系： 2.阅读下面的操作过程，回答后面的问题： (2)若点C的坐标为(0,0)，则点B的坐标为 在一次数学实践探究活动中，李明同学过 AB,CD的中点画直线EF,把矩形ABCD分 (3)求线段CC的长. 割成a,b两部分，如图1所示：而王小刚同学 过A,C两点画直线AC,把矩形ABCD分割 成c,d两部分，如图2所示. (1)a,b,c,d的面积关系是 (2)