23.1 图形的旋转-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

23 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 知识梳理 知识点)旋转的性质 3.如图，把△ABC绕点A顺时针旋 (答業D11 转得到△ABC',且∠CAB= 1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 40°，则∠CAB= ( 个角度，叫做图形的旋转，点O叫做 B.20° 转动的角叫做 A.15 如果图形上的点P经 D.60° 过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转 C.40 的 4.如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm,点 2.(1)对应点到旋转中心的距离 D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 时针旋转60°得到的. (1)求∠ABE的度数及 (3)旋转前、后的图形 线段BE的长度， 3.旋转作图的步骤： (2)连接DE,求证： (1)首先确定 、旋转方向和 △ADE为等边三角形. (2)其次确定图形的关键点： (3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度： (4)连接 ,形成相应的图形 基础过关 《《《答案D11 知识点)旋转作图 知识点☐生活中的旋转 5.观察右图，它可以由“◇”通过连 1.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋 续平移3次得到，如图所示，也可 转的是 以由“◇”绕中心旋转 A.国旗上升的过程 次，每次旋转 度得到， B.球场上滚动的足球 6.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长 C.工作中的风力发电机叶片 度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线 D.传输带运输的东西 的交点)上 2.如图所示的运动员只经过旋转不能 得到的是 ■数学（九年级全-册）J|53 、天梯学案初中同步新课堂 (1)将△ABC向右平移5个单位长度得到 △ABC,画出△ABC. (2)将(1)中的△A1B,C1绕点C,逆时针旋转 90得到△A2B,C1,画出△AzB2C1. D0) 第1题图 第2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB= AC=3,将一个无限大的直角尺MON的直角 顶点O与BC边上的中点D重合并绕点D旋 知识点日利用旋转设计图案 转，分别交AB,AC所在的直线于点E,F,连 7.如图3所示的雪花图案可以看成是基本图案 接EF,若BE=1,则EF的长度为() 了绕旋转中心每次旋转60°，旋转 A.5 B.√/17 次得到：也可以看成是基本图案（图1）绕旋转 C.√17或5 D.无法确定 中心每次旋转 °，旋转 次得 3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转 到：还可以看成是基本图案（图2）绕旋转中心 45后得到△COD,若∠AOB=15°，则∠AOD 旋转 得到。 的度数是 9 图1图2 图3 8.利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1 G 第3题图 第4题图 的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶 4.如图，点E在正方形ABCD的边CB上，将 点都在格点上) △DCE绕点D顺时针旋转90°到△DAF的 (1)先作出该四边形关于直线！成轴对称的图 位置，连接EF,过点D作EF的垂线，垂足为 形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕 点H,与AB交于点G,若AG=4,BG=3,则 点O按顺时针方向旋转90°后的图形； BE的长为 (2)完成上述设计后，求出整个图案的面积 5.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个 顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,1),C(4,3) (1)画出将△ABC向左平移5个单位长度得 到的△A1BC1; (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90° 得到的△A,B,C2. 能力提升 《《以答案D12 1.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一 定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少 为 () A.30 B.90 C.120 D.180 54|数学（九年级全一册）刷■ 23.1图形的旋转1第二十三章 6.如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=2.(2022·益阳)如图，已知△ABC中，∠CAB= AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得 20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋 ∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. 转50得到△AB'C',以下结论：①BC=B'C, (1)求证：EF=BC: ②AC∥CB',③CB'⊥BB',④∠ABB'= (2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC ∠ACC,正确的有 () 的度数 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 核心素养 《(答案D12 第2题图 第3题图 (逻辑推理)如图，在矩形ABCD中，点E是 3.(2022·呼和浩特)如图，△ABC中，∠ACB= AB的中点，点F是BC的中点，连接EF,G 90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到 是EE的中点，连接DG.在△BEF中，BE= △EDC,使点B的对应点D恰好落