21.2.2 公式法-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

天梯学案初中同步新课堂· 21.2.2 公式法 知识梳理 4.不解方程，判断方程根的情况. 《(答案D1 (1)3.x2十x-1=0: 1,一般地，我们把式子 叫做一元二次 (2)2x(x+2)=-1. 方程a.x2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，用符 号 表示，即 1)当 时，方程有两个不相等的实数根： (2)当 时，方程有两个相等的实数根； 知识点☑用公式法解一元二次方程 (3)当 时，方程没有实数根。 5.用公式法解一x2十3x=1时，先求出a,b,c的 2.(1)当 时，一元二次方程a.x2十b.x十 值，则a,b,c依次为 () c=0(a≠0)有解，此时，可用求根公式x= A.-1,3,-1 B.1,-3,-1 求出方程的解。 C.-1,-3,-1 D.-1,3,1 (2)用求根公式求出方程的解的方法叫 6.一元二次方程x2十x一1=0的根是 ( (3)用公式法解一元二次方程时，须将方程化 为a.x2+b.x十c=0(a≠0)的形式. A.x=1-/5 B.x=-1+5 2 基础过关 C.x=-1+5 D.x=-1±5 《《<答案D1 2 知识点①根的判别式及其应用 变式 1,一元二次方程x2一2x十1=0的根的情况是 已知关于x的方程x2+3mx十m2=0的 个根是x=1,那么m= A.有两个不相等的实数根 7.用公式法解方程： B.有两个相等的实数根 (1)x2-7x-18=0: C.没有实数根 (2)2x2-7x+7=0: D.无法确定 (3)4x2+4x-1=-10-8.x. 2.关于x的一元二次方程x2一2x=k有两个实 数根，则k的取值范围是 A.k>1 B.k<1 C.k≥-1 D.k≤-1 3.关于x的一元二次方程x2十2x十m=0有两 个相等的实数根，则m的值是 变式 能力提升 已知关于x的一元二次方程x2十2m=4.x 《《(答紫D2 有两个实数根，则m的取值范围是( 1.下列一元二次方程中，无实数根的是( ) A.m≤2 B.m<2 A.x2-2.x-3=0 B.x2+3.x+2=0 C.m≥0 D.m<0 C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=0 6|数学（九年级全一册）J■ 21.2解一元二次方程1第二十一章「 2.若关于x的方程a.x2-x十1=0有实数根，则8.关于x的一元二次方程x2-3x十k=0有实数根. a的取值范围是 (1)求k的取值范围： A.a≤}且a≠0 Ra≤ (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二 次方程(m一1)x2十x十m-3=0与方程x2 C.≥-且a≠0 D.a≥- 4 3.x十k=0有一个相同的根，求此时m的值. 3.一元二次方程3x2=4一2x的解是 4.若一元二次方程x2一2x一m=0无实数根，则 一次函数y=(m十1)x十m一1的图象不经过 5.若m,n是关于x的一元二次方程4.x2+4k.x 核心素养 十3k2十8k十8=0的两个实数根，则21十 《《答案D2 十1的值为 1.已知关于x的一元二次方程a.x2-2(a一1)x十 6.若直线y=x十a不经过第二象限，则关于x a一2=0(a>0),设方程的两个实数根分别为 的方程ax2十2x十1=0实数解的个数为 ,2(其中>2)，若y是关于a的函数，且 y=一a.,当y>0时，a的取值范围为() 7.用公式法解方程： A.a<3 B.a>3 (1)x2+5.x-4=0: C.0<a<1 D.0<a<3 (2).x2-2x+5=2.x+4. 2.若数a使关于x的一元二次方程x2一2x一6 十a=0有两个不相等的实数解，且使关于y 的分式方程，吕十己y一2的解为非负整 数，则满足条件的a的值为 中考在线 ddC答案D2 1.(2021·河池)关于x的一元二次方程x十 m.x-m一2=0的根的情况是 () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数由m的值确定 2.(2022·东营)一元二次方程x2十4x一8=0 的解是 () A.x=2+25,.x2=2-23 B.x1=2+2√2.2=2-2√2 C.x1=-2+2√2，x2=-2-2√2 D.x1=-2+23,x2=-2-2√5 ■数学（九年级全一册）J7》参考答案 第二十一章 一元二次方程 之配方，得父-2x+1=号+1，即（一1=是， 21.1一元二次方程 .x-1=士号8 十1x=- 2+1 事知识梳理…………………4…… 44444 。能力提升………P叫 1.一2整式 1.C2.B3.C4.A5.-106.x,=x=-5 2.ar2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数 7.第二象限 常数项 8.解：(1)配方得(x一4)2=0，解得x1=x=4 3.未知数根 。基础过关………………