第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练） 一．随机事件（共2小题） 1．（2022秋•杨浦区校级期末）在下列各事件中，发生可能性最大的是（　　） A．抛掷两枚质地均匀的硬币，至少有一枚正面朝上 B．抛掷一颗质地均匀的骰子，点数大于2 C．有1000张彩票，其中50张有奖，从中随机买1张中奖 D．一个袋子中有20个红球8个白球，从中摸出1个球是红球 2．（2023秋•宝山区校级月考）下列事件中，属于随机现象的序号是 　 　． ①明天是阴天； ②方程x2+1＝0有两个不相等的实数根； ③明天吴淞口的最高水位是4.5米； ④三角形中，大角对大边． 二．古典概型及其概率计算公式（共13小题） 3．（2022秋•徐汇区校级期末）小陈掷两次骰子出现6的概率为 　 　． 4．（2022秋•徐汇区校级期末）有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，设棋子跳到第n站的概率为Pn，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次．若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束．则P3＝　 　；该棋手获胜的概率为 　 　． 5．（2022秋•杨浦区校级期末）8个男生和4个女生排成一排，要求女生不排在两端，则4个女生排在一起的概率为 　 　． 6．（2022秋•杨浦区校级期末）某高中已经从高一、高二、高三3个年级中各挑选出4男5女，现从这27人中选出一人评选区三好学生，则此人是男生或是高二年级学生的概率是 　 　． 7．（2022秋•杨浦区校级期末）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到如表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 160 80 260 200 740 560 好评率 0.4 0.3 0.2 0.25 0.3 0.15 （好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值）从这六类电影中随机选取一部电影，则估计这部电影没有获得好评的概率为 　 　． 8．（2022春•长宁区校级期中）一颗标有数字1∼6的骰子连续掷两次，朝上的点数依次记为a、b，使得复数（a+bi）（b﹣4ai）为实数的概率是 　 　． 9．（2023秋•闵行区期中）某校举办校运动会，需从某班级3名男同学4名女同学中选出3名志愿者，选出的3人中男女同学都有的概率为 　 　． 10．（2023秋•宝山区校级月考）假设《孤注一掷》电影里的梁安娜在线为你掷骰子，她将一颗骰子连掷两次，每次结果相互独立，则第一次点数小于3且第二次点数大于3的概率为 　 　． 11．（2022秋•徐汇区校级期末）第14届国际数学教育大会（ICME﹣14）于2021年7月12日至18日在上海举办，已知张老师和李老师都在7天中随机选择了连续的3天参会，则两位老师所选的日期恰好都不相同的概率为 　 　． 12．（2022秋•徐汇区校级期末）从{1，2，3，4，5}中随机取两个元素（可相同），则这两个元素的积不是6的倍数的概率为 　 　． 13．（2022秋•浦东新区校级期末）已知圆周上等距离的排列着八个点A1，A2，…，A8，现从中任取三个不同的点作为一个三角形的三个顶点，则恰好能构成一个直角三角形的概率为　 　． 14．（2022秋•黄浦区校级期末）为预防H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如表： A组 B组 C组 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33． （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （3）已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率． 15．（2021秋•新源县期末）COP15大会原定于2020年10月15﹣28日在昆明举办，受新冠肺炎疫情影响，延迟到今年10月11﹣24日在云南昆明举办，同期举行《生物安全议定书》《遗传资源议定书》缔约方会议．为助力COP15的顺利举行，