2023—2024学年苏科版数学八年级上册期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．在下列数中，π，，3.14.0.101010，4，（π﹣1）0，无理数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（    ） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 3.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A ∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C． D．a：b：c＝4：4：6 4．下列说法中，正确的是（   ） A．周长相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个钝角三角形全等 C．周长相等的两个等腰三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 5．为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．5根 6．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC．下列条件中不能判断△ABE≌△ACD的是（　　） A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C 7.下列三角形： ①有两个角等于60°的三角形； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④ 8．如图，把直角△ABC沿AD折叠后，使点B落在AC边上点E处，若AB＝6，AC＝10，则S△CDE＝（　　） A．15 B．12 C．9 D．6 9．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝6：8：10 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 10．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠CDB；④CD∥AB，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 1．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 2．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后，得到矩形，如果，那么　 　． 3．如图，在中，，平分，与边交于点，，若点到的距离等于5cm，则的长为　 　 cm． 4．借助如图所示的“三等分角仪”等三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动．若，则　 　°． 5．等边 内有一点 ，连结 ， ，分别以 ， 为边向外作等边三角形， 与 交于点 ， 与 交于点 ，记 ，四边形 ， ， 的面积分别为 ， ， ， ，若 ， ， ，则 的长度为　 　. 6．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1＝9，S2＝22，则S3＝　 　． 7．已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②△ABE≌△ACE；③△DBE≌△DCE．其中正确的是　 　（填序号） 三．解答题 1．计算：×﹣|﹣2|+（﹣）﹣1． 2．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由． 3．如图， 中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若 ，求 的度数. 4．如图，有一个池塘，其底边长为尺，一根芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 5．如图，线段AD与BC相交于O，连接AB，AC和BD，且OD＝OC，∠ABC＝∠BAD.求证：∠ABD＝∠BAC. 6.在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． 如图，当时，求证： 若， 如图，当时，求的值． 是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，并求的值；若不存在，请说明理由． 7．某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答： (1)【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由； （2）【深入探究】如图2，当、、三点共线