专项训练五解一元一次方程的应用-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（人教版，吉林专版）

(2》第0个图形需要用m石子： 专项训练五解一元一次方程的应用 (3)如果鞋缘视放下去，彩么第尿个周案要用模石子： (4)该间学准备用3口颗石子米摆放第海个图案，国故成完整的图案后，第您个图案修吾得好 ·类型一解方程在一元一次方程定义中的应用 用完这30预石子？如果可以，求m的植：如是不能.求出的最大值以及至少还剩 1.若-1)-《★-x+=D是关于x的一元一次方程.求k的算 余多少颗石子 2已知方程（群-2注+◆6=0是美于车的一元一次方程，求m的值及方程的解 6一餐长方形桌子可坐6人，衣用将桌于拼在一起 色■ 已知(m-1)-(出+1)80是关于的 元一款程，这个方程并求式199(m+ (1》2张壁千拼在一起可色 人.4蛋子样在一起可坐 人，。张草千株在一 x)(年-2w)+9m+22的算 起可人； (2》一家智斤有0张这样内长方形桌于夜面正图的方式5家拼成！张大桌子，期和张 卓子可耕成8派大复子，北可坐多少人？ 。类型二解方程在解涉及一元一次方程的解中的应用 4.已知=是方程5m+2=号+江的解，求关干y的方程心+2=m(1-2y)的解 -19一 年级数学运合上学肤)小 支已知关于三的方程”+小学与产，-2的解为倒数，求的慎 摩类型四解方程在解新定义问题中的应用 发呢定1若关干x的一元-一次方程：+1=(1)的解为x4品，则称该方程为积解方程二树 如，方程2+车=-2的解为x”-2一2=-4.且年=2%(-2)=-4.则称方程2+3=-2是 “积解方程”，请国答下列问题： (1)判断一元一次方程4+一是不是“积解方程”，并悦明群由 位若关于的-元一衣方程号14是积等方程术m的植，并求班资方程的解 6已加关于：的方兮-6=-产兮“约解与关于天的方程标一+1》=6-4+1的解元 为朝反数.求的值 ●类型五整体求解法在解方程中的应用 又在解方程3(1+2)一号-22-2)一号(+2时.可将2-2都肴成整体进行移 项合并同类项，得子：2一号（天一2）.维线求解，这绑达可数整体求解法，销增这种方 ●类型三解方程在结解问题中的应用 达解力醒： 工小明在解方，1：，由于相心大建，在去分明。方力的1股有来0，庙比 54+6)--10-2-0-4+61 术得的解为x=4,试求：的值，并求出方程正痛的解， 无年级数华适合士学期能 一20一9.解：由已知条件知m+n=2,mn=-3, 4.(1)64815 去括号，得4x+8+10=5x+5. 移项、合并同类项，得-x=-13. 4.解：设慢车行驶xh后两车相遇，根据题意，得 (2)(2n-1)2+1(2n)2(2n-1)所以原式=2(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn =-6(m+n)+7mn =-12-21 =-33. 72×5+48x+725=560,解得x=詈 5.解：(1)填表如下： 系数化为1,得x=13. 晋0后两年相题。8.解：(1)解方程4+x=-号，得x=一罩， 答：慢车行驶：图形编号 ① ② ③ ④ ⋯ 图中石子的总数 5 12 21 32 ⋯10.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7. 由题意，得2-2b=0,a+3=0, 5.解：(1)设乙出发后xh追上甲，根据题意，得 且-5=4×(-号)(2)1 020 12(4+1)=28,解得x=二 故4+x=-多是“积解方程”.(3)m(m+4) 所以a=-3,b=1. 答:乙出发后身h追上甲.(4)当m=15时，15×(15+4)=285, 当m=16时，16×(16+4)=320>300, 故不能刚好用完这300颗石子， 所以m的最大值为15,至少还剩15颗石子. (2)解方程冬+x=m+4,得x=m+冬将a,b的值代入式子÷a2-2b+4ob,得 ×9-2×1+4×(-3)×1=-2. (2)设乙与甲相遇时，乙出发yh,根据题意，得 因为关于x的一元一次方程空+×=m+4是“积解方程”, 28y+12(y+1)=31×2,解得y=亭 所以m+言=乏(m+4),解得m=-7.11.解：(1)因为A=2x2+xy+3y-1,B=x2-ay, 所以A-2B=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy=3xy+3y-1. 6.解：(1)8 12 (4+2n) 答:乙与甲相遇时,乙出发身 h. (2)由题意知40张桌子可拼成8张大桌子， 共可坐：(4+2×5)×8=112(人). 即40 张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人. 专项训练五 解一元一次方程的应用 故原方程的解为x=3×(-7+4)=-号 6.解：设乙队开挖x天后才能打通这条隧道，根据题意，得因为(x+2)2+1y-31=0,∴x=-2,y=3, 所以A-2B=-10. 9.解：将4