第三章 一元一次方程 章节检测 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第三章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．2y+1 B．3x﹣5＝x C．3x+7y＝10 D．x2+x＝1 2．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．363（1+2x）=300 B．300（1+x2）=363 C．300（1+x）2=363 D．300+x2=363 3．解方程 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （　　） A． B．2x-2-x+2=12-3x C．4x=12 D．x=3 4．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（　　） A．10% B．9% C．9.1% D．11.3% 5．解方程 ，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．-10 B．-2 C． D． 7．关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③ ；④ ，其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 9．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　） A． B．- C． D．- 10．某核心素养测试由20道题组成，答对一题得6分，答错一题扣4分.现有一考生虽然做了全部的20道题，但所得总分为零，他答对的题有（　　） A．12道 B．10道 C．8道 D．6道 11．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（　　） A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元 二、填空题 12．若关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值等于　 　. 13．关于x的方程是3x﹣7=11+x的解是　 　 14．若 ，则ｘ的取值范围是　 　。 15．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为　 　． 16．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为　 　。 三、解答题 17．解方程： （1）4x﹣3（5﹣x）=6； （2）． 18．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 19．k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 20．一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？ 他变形的等式如下： 4x=﹣6y 等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y）， 所以，2x+3y=﹣3y﹣2x， 两边同时除以2x+3y，得=， 整理得1=﹣1． 21．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场多少吨？ 22．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？ 23．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜 全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成． 如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请