[中学联盟]山东省胶南市大场镇中心中学八年级数学上册：22 平方根（第2课时）（共20张PPT）

2. 平方根(第2课时) 第二章 实数 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆 1.什么叫算术平方根？ 一、回顾与思考 若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 . 0的平方根是0，即 . * 已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____. 复习平方与算术平方根之间的关系？ 1 问题：乘方有没有逆运算？ * 3的平方等于9，那么9的算术平方根是___ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是____; 展厅的地面为正方形，其面积49平方米， 则边长_____米 7 3 问题：平方等于9， ，49的数还有吗？ * ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ) 9 0 ±3 0 不存在 9 * 一般地，如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算术平方根. 例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根. 平方根的表达式为： 若x2= a ，那么x叫做a的平方根记作： . * 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （a叫做被开方数） 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方与开平方互逆运算. 探索平方与开平方的关系 * 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 平方根与算术平方