第14章整式的乘法与因式分解 培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 培优训练 一、单选题 1．下列各项从左到右的变形，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 2．把x3﹣16x分解因式，结果正确的是（　　） A．x(x2-16) B．x(x-4)2 C．x(x+4)2 D．x(x+4)(x-4) 3．多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（　　） A．x+1 B．x2 C．x D．x2+1 4．若ax=3，ay=2，则a2x-y等于（　　） A．3 B．11 C．7 D． 5．下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是（　　） A．x2﹣2=（x+1）（x﹣1）﹣1 B．（x﹣3）（x+2）=x2﹣x+6 C．a2﹣4=（a+2）（a﹣2） D．ma+mb+mc=m（a+b）+mc 6．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中，真命题的个数是（　　） ①实数包括有理数、无理数和零；②一个锐角加上一个钝角等于一平角；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）. A．1 B．2 C． D． 10．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　） A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10 二、填空题 11．若 可以用完全平方公式进行因式分解，则m=　 　． 12．已知，，则多项式　 　． 13．若2m=5，8n=2，则22m+3n=　 　。 14．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　． 15．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片　 　张． 三、计算题 16．计算 （1）ab2•（﹣2a3b）3 （2）（4a2﹣6ab+2a）÷2 四、解答题 17．已知，，求的值． 18．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2． 19．根据现有的知识，当，时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程． 20．已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值． 21．已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？ 22．如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形． （1）图（2）中的阴影部分的正方形边长是　 　（用含m，n的式子表示） （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； （3）观察图（2），请你写出，，之间的等量关系是：　 　 （4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$