山西省孝义市2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

2023~2024学年高二上学期11月月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 非带 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若斜率为-√3的直线l经过点A(1,m),B(-2,3),则实数m= A25 B.5 C.-3 D.-25 2.已知O是坐标原点，F是抛物线C:y2=4x的焦点，M(4,%)是抛物线C上一点，则△OFM 的面积为 A.1 B.2 C.4 D.8 3.已知直线l的一个方向向量为a=(一2,1，t),平面a的一个法向量为m=(4,一2，一2)，若 l⊥a,则实数t= A-1 B.-2 C.1 D.2 阳 4已知双曲线C后一芳=1(6>0)的焦距为10，则双曲线C的新近线方程为 t.9点0.9By=土z 4 Cy=±9 D=± 5.已知R,F,分别是椭圆C:亏+号=1的左，右焦点，M是椭圆C上一点，且MFLFF:,则 12. cos∠F,Mf2= A号 B号 c D5 6.已知A(0,0,2),B(0,2,1),C(2,1,0),D(2,0,1),则点D到平面ABC的距离为 A2145 145 B鳄 C2v2四 29 n号 【高二11月月考·数学第1页（共4页）】 242166D 7已知双脯线C芳-苦=1a>0,b>0)的左，右焦点分别为F,R,点M在C上，且M, M,△OMF,的面积为后0为坐标原点)，则双曲线C的离，心率为 4.1o C.10 3 2 D.38 3 8.已知m∈R,直线4：mr+y+2m=0与l2:x一my+2m=0的交点P在圆C:(x-2)2+ (y一4)2=产2(>0)上，则r的取值范围是 A.(W2,22) B.[2,22] C.(2√2,42) D.[22,42] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知关于y的方程，亡元+兰三=1表示的曲线是E,侧偷线E可以是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 10.如图，四边形ABCD,ABEF都是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF,P,Q分别 是线段AE,BD的中点，则 A.PQ∥DF B异面直线AQ,PF所成角为君 C点P到直线DF的距离为9 D.△DFQ的面积是3 11.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高 塔，施工单位在某平台O的北偏东45°方向402m处设立观测点A,在平台O的正西方向 240m处设立观测点B,已知经过O,A,B三点的圆为圆C,规定圆C及其内部区域为安全预 警区.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示 的平面直角坐标系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P 处，有一辆小汽车沿北偏西45°方向行驶，则 A.观测点A,B之间的距离是280m B.圆C的方程为x2+y2+240x一320y=0 C.小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x一200 D.小汽车不会进人安全预警区 12.已知双街线E过点(-2,3V2)且与双曲线号-苦-1共渐近线，直线1与双曲线E交于A, B两点，分别过点A,B且与双曲线E相切的两条直线交于点P,则下列结论正确的是 A双曲线E的标准方程是写一若=1 B.若AB的中点为(1,4)，则直线1的方程为9.x-16y+55=0 C.若点A的坐标为(x1,y1),则直线AP的方程为9x1x一4yy+36=0 D.若点P在直线3x一4y十6=0上运动，则直线1恒过点(3,6) 【高二11月月考·数学第2页（共4页）】 242166D 20. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知椭圆E:希十y-1的左，右顶点分别为A,B,上顶点为C,则直线CA,CB的斜率之积 14.已知圆M经过点(0,2)，(0,4)，且圆心M在直线2x一y一1=0上，则圆M的方程为 为 15.在四面体ABCD中，BC=1,BD=2,∠ABC=90°，BC·DA=-3,则∠CBD= 16.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直线1交抛物线C于M,N两点(M在第二 象限)，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M,若|FM=|FM|,|F