第17课 代数式-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第17课 代数式 ( 目标导航 ) 学习目标 1.通过实例经历代数式概念的产生过程. 2.了解代数式的概念. 3.会用代数式表示简单的数量关系. ( 知识精讲 ) 知识点01 代数式的概念 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 单独一个数或者一个字母也称代数式. ( 能力拓展 )考点01 代数式的概念 【典例1】下列各式：0，a+1，x+y＝y+x，s＝na，5×，x，（c≠0），其中是代数式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【即学即练1】在下列式子中，属于代数式的有（　　） 0；16m；x；；m+n＞0；2（a﹣1）2；5x＝6；． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点02 列代数式 【典例2】用代数式表示： （1）m的3倍与n的和． （2）x与y的倒数的差（y≠0）． （3）a、b两数和的平方减去它们差的平方． 【即学即练2】根据要求列出代数式 ①a与b的2倍的差 ②a与b两数的平方的和 ③a与b两数的和与这两数的差的积 ④x的相反数与y的倒数的和 ⑤x与y和的平方减去它们差的平方． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 已知下列各式：S＝ah，a，﹣2，a+b，a+b＝b+a，x2≥0，，其中属于代数式的共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D．2y÷z 3. 用代数式表示下列语句，正确的是（　　） A．“x的5倍与y的和”表示为x+5y B．“x与y的2倍的和的立方”表示为x+2y3 C．“x与y的和的倒数”表示为+ D．“x与y的平方和”表示为x2+y2 4. “a与b的和除以b与a的差”可用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 5. 下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（　　） A．m与n的2倍的和是m+2n B．m与n的和的2倍是2（m+n） C．a，b两个数的平方和是（a+b）2 D．若a的平方比甲数小2，则甲数是a2+2 6. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　） A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元 7. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2 8.用代数式表示 ①a的平方的3倍与5的差 ②比a的倒数与b的倒数的和大1的数 ③a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 ④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方． 题组B 能力提升练 9. 代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为（　　） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 10. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　） A．m元 B．1.3m元 C．1.04m元 D．0.8m元 11. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（　　） A．0.8m元 B．（m﹣10）元 C．0.8（m﹣10）元 D．（0.8m﹣10）元 12. 如图，在一块长15m，宽12m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为xm，则栽种花草的面积表示不正确的是（　　） A．（15﹣x）（12﹣x） B．15×12﹣15x﹣12x+x2 C．15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2 D．（15﹣x）（12﹣x）+x2 13. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b 14. 某商品原价为a元，以（5）元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（　　） A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元 C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折 15. 代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差 1