第18课 代数式的值-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第18课 代数式的值 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解代数式的值的概念. 2.会求代数式的值. 3.会用代数式解决简单实际问题. ( 知识精讲 ) 知识点01 代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. ( 能力拓展 )考点01 代数式的值 【典例1】当x＝2，时，求下列各代数式的值： （1）xy； （2）x2+y2． 【即学即练1】当x＝2，y＝﹣3时，求2x2﹣xy﹣y2的值． 考点02 整体代换求代数式的值 【典例2】先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题． 例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值． 解：由9﹣6y﹣4y2＝7， 得﹣6y﹣4y2＝7﹣9， 即6y+4y2＝2， 因此2y2+3y＝1， 所以2y2+3y+7＝8． 问题：已知代数式15x+3﹣20x2的值是﹣2，求8x2﹣6x+3的值． 【即学即练2】求代数式求值． （1）若a﹣2b＝4，求代数式3a﹣6b+9的值． （2）当x＝1时，代数式的值是7，则当x＝﹣1时，求这个代数式的值． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 当x＝﹣1时，代数式﹣x2﹣2x+1的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．4 2. 已知x﹣y＝5，则多项式（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣10的值为（　　） A．25 B．30 C．35 D．45 3. 某程序如图所示，当输入x＝﹣4时，输出的值为（　　） A． B． C． D． 4. 若多项式a2+2a+3的值为8，则多项式2a2+4a+10的值为（　　） A．20 B．32 C．0 D．12 5. 若2x﹣3y﹣7＝6，则代数式2022+9y﹣6x等于（　　） A．1983 B．2009 C．2012 D．2035 6. 已知a+b＝3，ab＝﹣1，则2a+2b﹣3ab＝　　． 7. 若a﹣3b＝4，则（a﹣3b）2+3b﹣a﹣13＝　　． 8. 当a＝2，b＝﹣3时，求下列代数式的值： （1）（a﹣b）2； （2）a2﹣2ab+b2． 9. 当a＝3，b＝﹣1时， （1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值； （2）猜想这两个代数式的值有何关系？ （3）根据（1）（2），请你用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值． 题组B 能力提升练 10. 当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值为10，则当x＝﹣2时这个代数式的值为（　　） A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8 11. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c＝　　． 12. 已知m，n互为相反数，x，y互为倒数，则代数式5m﹣4xy+5n的值为 　　． 13. 已知|x﹣y|＝y﹣x，|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝　　． 14. （1）若|a|＝3，|b|＝4，求a+b的值； （2）若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，求a+b的值； （3）若|a|＝3，|b|＝4，且|a+b|＝﹣（a+b），求a+b的值． 15. 已知：a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，求下列代数式的值： （1）a2+b2； （2）3a2﹣2ab+4b2． 16. 已知：当x＝2，y＝﹣4时，代数式，求：当时，代数式3ax﹣24by3+2023的值． 17. 图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容． 明明同学在做作业时采用的方法如下： 由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5． 【方法运用】： （1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值； （2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值； （3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值． 18. 清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一条跳绳； B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款． 已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x＞30）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元，若在B网店购买，需付款 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）当x＝100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 题组C 培优拔尖练 19. 我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f