江西省上饶市横峰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江西省横峰县七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．今年4月2日至4日是群众集中祭扫高峰期，我市民政局所属的寝园管理处狮脑山公墓共接待清明祭扫群众67200人，将67200用科学记数法表示应为（　　） A．67.2×103 B．6.72×104 C．6.72×105 D．0.672×105 3．若a＝b，则下列等式变形不正确的是（　　） A．3a＝3b B．a﹣2＝b﹣2 C． D．a+5＝b+5 4．下列计算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．3a2+a＝3a3 C．3a+2b＝5ab D．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣3）与|﹣3| B．和﹣0.5 C．﹣（+3）2与+（﹣3）2 D．+（﹣0.4）与﹣（﹣） 6．现有数列a1，a2，a3，…an（n为正整数），满足an＝a1+（n﹣1）d，d为常数，记Sn＝a1+a2+a3…an，则＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．写出一个只含字母a，b的三次单项式：　 　． 8．已知关于x的方程x﹣1＝k的解是x＝﹣2，则k的值为 　 　． 9．若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝　 　． 10．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y﹣3的值是　 　． 11．定义新运算：aΩb＝﹣b+ab，例如：（﹣4）Ω3＝﹣3+（﹣4）×3＝﹣15，那么（﹣1）Ω（﹣2）＝　 　． 12．若|x|＝3，|y|＝4，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝　 　 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）计算： （1）； （2）． 14．（6分）解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （2）． 15．（6分）在数轴上把数+（﹣2）；﹣|﹣1|；|﹣0.5|；﹣（﹣2.5）在同一数轴上表示出来，并用“＞”把各数连接起来． 16．（6分）“水是生命之源”，某自来水供应公司为鼓励企业节约用水，按下表规定收取水费． 用水量 单价（元/吨） 不超过40吨的部分 1.8 超过40吨的部分 2.2 另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）该市A企业十月份共缴水费152元，求A企业十月份用水多少吨？ （2）该市B企业八月份用水m吨，你能求出B企业八月份应缴多少水费？ 17．（6分）已知代数式A＝2x2﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+1，M＝4A﹣（3A﹣2B）． （1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值． （2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）当x＝﹣1时，求代数式3（x2﹣x+4）﹣2（x2﹣2x）﹣x的值． 19．（8分）计算：12﹣（﹣7）+4÷（﹣0.5）． 20．（8分）蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +5，﹣4，+11，﹣7，﹣10，+12，﹣9． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？ （2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？ （3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？ 五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分） 21．（10分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点． 例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点． 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2．那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点： 知识运用： （1）如图1，点B是【D，C】的好点吗？　 　（填是或不是）； （2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ 2023-2024学年江西省横峰县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 【分析】乘积是1的两数互为倒数，直接利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：的倒数是． 故选：A． 2．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远