精品解析：广东省广州市白云区云雅实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷，共5页，25小题，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在数2，1，，中，最小的数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 3的相反数为（　　） A ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 3. 式子，，，，中，整式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，个天文单位约，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上点表示的数最可能是（ ） A. B. C. D. 6. 接近于（ ） A. 一辆大货车长度 B. 珠穆朗玛峰的高度 C. 一辆自行车的长度 D. 一张纸的厚度 7. 若M和N都是三次多项式，则一定是（ ） A. 六次多项式 B. 三次多项式 C. 次数不低于三的整式 D. 次数不高于三的整式 8. 将连续的奇数1，3，5，7，…，按如图所示方式排列，并用一个十字形框架框住其中的五个数，设中间的数为a，则十字形框架中的五个数的和是（ ） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 A. B. C. D. 9. 数轴上有三点，，，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点落在射线上，且与之间的距离是，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 10. 求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．关于除方，下列说法错误的是（ ） A. 任何非零数的3次商都等于它的倒数 B. 对于任何正整数n和m， C. 负数奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 D. 除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数． 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 的倒数是________． 12. 用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为______． 13. 若，，且，则______． 14. 小明在抄写一个四次单项式时，把字母，的指数漏掉了，请写出原单项式一种可能的情况：______ 15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，小时后甲船比乙船多航行______千米． 16. 已知，，．根据前面各式的规律，可得：的值为______，的值的个位数字是______． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上标出表示，，，，的点，并用“”把这些数连接起来． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 化简下列各式： （1）； （2）． 20. 如果用符号“*”规定一种新运算：， （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知关于x的多项式． （1）若m是最大的负整数，的相反数是它本身，求这个多项式； （2）若该多项式不含三次项和常数项，求值． 22. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东记为正，向西记为负）记录如下：（，单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 x （1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东，第二次向西，第三次向______，第四次向______； （2）若，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在A地的什么方向，距离A地有多远？ （3）求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含x的式子表示）． 23. 如图，长方形的长和宽分别为a，b，正方形的边长为c，记三角形的面积为S． （1）请用字母a、b、c表示S； （2）若，，，求S； （3）当时，长方形的面积与S有什么关系？请说明理由． 24. 整体代换是数学的一