第21课 坐标平面内图形的轴对称和平移-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第21课 坐标平面内的图形的轴对称和平移 ( 目标导航 ) 学习目标 1.感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化. 2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系. 3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标. 4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形. ( 知识精讲 ) 知识点01 坐标平面内图形的轴对称 在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b). 1. 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数 2. 关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变 知识点02 坐标平面内图形的平移 平移：上加下减，右加左减 ( 能力拓展 )考点01 坐标平面内图形的轴对称 【典例1】在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a） （1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值． （2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值． 【即学即练1】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）求△ABC的面积． （3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标． 考点02 坐标平面内图形的平移 【典例2】已知△A'B'C'是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点的坐标为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），△ABC中任一点P（x0，y0）经平移后得到△A'B'C'中对应点P'（x0+5，y0+3），试求A'，B'，C'的坐标． 【即学即练2】在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示． （1）分别写出点A，A′的坐标：A（ 　　，　　），A′（ 　　，　　）． （2）请说明三角形A′B'C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； （3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2n﹣8，m﹣4），求m和n的值． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，4）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，﹣4） D．（4，2） 2．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 3．点N（3，﹣2）先向右平移3个单位，又向下平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（　　） A．（6，﹣4） B．（0，﹣4） C．（6，0） D．（0，0） 4．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（　　） A．向左平移了5个单位长度 B．向下平移了5个单位长度 C．向右平移了5个单位长度 D．向上平移了5个单位长度 5．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（　　） A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3） B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（2，3） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2） D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6） 6．已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（　　） A．（4，﹣2）或（﹣5，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，2）或（﹣4，2） D．（4，2）或（﹣1，2） 7．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标为（3﹣n，﹣m+1），则m﹣n的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．0 D．1 8．在平面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于y轴对称．已知点B（1，2），则点A的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 9．平面直角坐标系中，点A（1，3）关于x轴对称的点的坐标是 　 　． 10. 已知△A'B'C'是由△ABC平移得到的（点A'，B'，C'分别是A、B、C的对应点），若点A的坐标为（﹣1，2），A'的坐标为（3，4），则点B（﹣3，﹣2）的对应点B'的坐标为 　 　． 11.在平面直角坐标系中，作点A（4，﹣3）关于x轴的对称点A'，再向右平移2个单位长度得到点A''，则点A''的坐标是 　 　． 12.在直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n＝　　． 13．△ABC与