九年级数学第三次月考（福建专用，范围：人教版九上全册+反比例函数）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年九年级数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九年级上册第21章-第25章；九年级下册第26章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列事件属于必然事件的是　　 A．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 C．画一个三角形，其内角和是 D．12人中至少有2人的生日在同一个月 【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断． 【解答】解：、任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件； 、打任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数，是随机事件； 、画一个三角形，其内角和是，是必然事件； 、12人中至少有2人的生日在同一个月，是随机事件； 故选：． 【点评】本题考查了必然事件和三角形内角和，熟悉必然事件的定义以及三角形内角为是解题的关键． 2．下列图形中不是中心对称图形的是　　 A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等腰三角形 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【解答】解：圆、菱形、矩形都能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 等腰三角形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 故选：． 【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 3．如图，已知中，半径垂直于弦，垂足为，若，，则的长为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】连接，如图，先利用勾股定理计算出，再根据垂径定理得到，所以． 【解答】解：连接，如图， 在中，，，， ，，．故选：． 【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 4．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为　　 A． B．4 C． D． 【分析】先根据根与系数的关系得到，，再利用多项式乘法展开得到，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：根据根与系数的关系得到，， 所以． 故选：． 【点评】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，． 5．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同．为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中的小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是　　 A．2 B．20 C．40 D．48 【分析】根据用频率估计概率的知识可知，若多次试验发现摸到红球的频率是，那么摸到红球的概率为；设布袋中有个黄色小球，则白球的个数为．根据概率的计算公式可得，进而求出的值． 【解答】解：设布袋中有个黄色小球，则白球的个数为． 根据概率的计算公式，得， 解方程，得． 即估计黄色小球的数目是20个． 故选：． 【点评】本题侧重考查用频率估计概率的题目，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键． 6．已知点，，，，，在反比例函数的图象上，当时，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】由，可得函数图象在第一、三象限，在每个象限内，随着的增大而减小，进而得到，，的大小关系． 【解答】解：， 函数图象在第一、三象限，在每个象限内，随着的增大而减小， 又， ，，，且， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 7．如图，点是直径为4的半圆的中点，连接，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 【分析】连接，作于，根据圆周角定理得到，，从而得到是等腰直角三角形，判断是的垂直平分线，进一步即可求得，求得，，得到，即可得到． 【解答】解：连接，作于， 点是直径为4的半圆的中点， ，， 是等腰直角三角形， 分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，且， 垂直平分，， ，，，， 是的中位线，，， ，， ． 故选：． 【点评】本题考查扇形的面积公式、圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定，解题的