高一数学第三次月考卷（江苏地区专用，范围：苏教版必修第一册第一章～第六章）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期第三次月考

2023-2024学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第六章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，若，则 （　　） A．-3 B．3 C．-5 D．5 【答案】C 【解析】因为，所以，则，．故选C． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】命题“，”的否定是：，．故选D． 3．函数的定义域为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得则，解得，∴的定义域为．故选B． 4．设，，，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由对数函数底数，故对数函数在上单调递增，故有；由指数函数底数，故指数函数在上单调递增，故；由对数函数底数，故对数函数在上单调递减，故．综上所述，．故选D． 5．已知函数，则的值是 （　　） A． 8 B． -8 C． D． 【答案】C 【解析】根据题意得，所以．故选C． 6．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y＝lg2，则的最小值是 （　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【解析】∵lg2x+lg8y＝lg2，∴lg（2x•8y）＝lg2，∴2x+3y＝2，∴x+3y＝1． ∵x＞0，y＞0，∴＝＝2+＝4，当且仅当x＝3y＝时取等号．故选C． 7．函数f（x）＝xln|x|的图象大致为 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为f（﹣x）＝﹣xln|﹣x|＝﹣xln|x|＝﹣f（x），所以f（x）是奇函数，排除C，D． 当0＜x＜1时，ln|x|＜0，f（x）＜0，排除B．故选A． 8．己知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是 （　　） A． B． 或 C． D． 或 【答案】B 【解析】当时，，， 是定义在上的奇函数，，又，则 （1）当时， ，解得; （2）当时，，恒成立； （3）当时，，解得； 综上所述，则的解集为或．故选B． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若幂函数f（x）＝（m2+m﹣11）xm+7在（﹣∞，0）上单调递增，则 （　　） A．m＝3 B．f（﹣1）＝1 C．m＝﹣4 D．f（﹣1）＝﹣1 【答案】CD 【解析】∵幂函数f（x）＝（m2+m﹣11）xm+7在（﹣∞，0）上单调递增， ∴m2+m﹣11＝1，求得m＝﹣4，或m＝3． 当m＝﹣4时，f（x）＝x3，满足在（﹣∞，0）上单调递增； 当m＝3时，f（x）＝x10，不满足在（﹣∞，0）上单调递增， 故m＝﹣4，f（x）＝x3，f（﹣1）＝﹣1．故选CD． 10．已知正数，则下列不等式中恒成立的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】，当且仅当时，等号成立，A正确； ，当且仅当时，等号成立，B正确； ∵，∴，当且仅当时，等号成立，C正确； ∵，∴，，当且仅当时，等号成立，D不正确． 11．设非零实数a，b满足，则 （　　） A．a＜b B． C． D． 【答案】BC 【解析】由，可知a＞0或a＜﹣1，﹣1＜b＜0，所以A，D错误． 因为或，所以，即，所以B正确． 由a＞0或a＜﹣1，﹣1＜b＜0，可知a2＞0，0＜b2＜1，且， 所以，所以C正确．故选BC． 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基