专题强化训练一：等差数列题型归纳精讲精练-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）

专题强化训练一：等差数列题型归纳精讲精练 【题型归纳】 题型一：等差数列及其通项公式 1．（2023上·北京·高三北理工附中校考）已知等差数列满足，则中一定为零的项是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·甘肃临夏·高二校联考期中）在数列中，，，下列说法正确的是（   ） A．数列是等比数列 B．数列是等差数列 C． D．数列是递增数列 3．（2024上·广东广州·高三统考阶段练习）已知数列满足，记，则（    ） A． B． C． D． 题型二：等差中项 4．（2023下·江西赣州·高二统考期末）等差数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·陕西汉中·高二统考期末）在等差数列中，，则的前2023项和（    ） A．2023 B．4046 C．6069 D．8092 6．（2022上·福建宁德·高二统考期中）在等差数列中，以表示的前项和，则使达到最大值的是（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 题型三：等差数列的性质 7．（2022上·西藏拉萨·高二校考期中）已知是等差数列，，则等于（    ） A．48 B．40 C．60 D．72 8．（2023下·河南郑州·高二校联考期中）在等差数列中，其前项和为，若是方程的两个根，那么的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·河北唐山·高二期末）已知等差数列和等差数列的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型四：等差数列的函数特性 10．（2023下·天津·高二校联考期中）已知等差数列，其前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ） （1）         （2）使的的最大值为16 （3）当时最大（4）数列（）中的最大项为第8项 A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（4） 11．（2023·全国·模拟预测）已知递增数列满足．若，，则数列的前2023项和为（    ） A．2044242 B．2045253 C．2046264 D．2047276 12．（2023上·湖北武汉·高二武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）若数列是等差数列，首项，公差，则使数列的前项和成立的最大自然数是（    ） A．4043 B．4044 C．4045 D．4046 题型五：等差数列的前n项和 13．（2023下·河南周口·高二统考期中）一个等差数列共100项，其和为80，奇数项和为30，则该数列的公差为（     ） A． B．2 C． D． 14．（2022上·福建宁德·高二统考期中）已知数列满足，前项和为，若，则（    ） A．1100 B．1203 C．1303 D．1400 15．（2023下·安徽亳州·高二亳州二中校考期中）在等差数列中，，其前n项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 题型六：等差数列的前n项和的性质 16．（2023上·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）在等差数列中，已知，，则（    ） A．90 B．40 C．50 D．60 17．（2023下·湖北·高二统考期末）已知等差数列，的前项和分别为，，且，则（    ） A． B． C． D． 18．（2020下·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期末）已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为（   ） A．10 B．11 C．20 D．21 题型七：等差数列的应用 19．（2023下·江苏镇江·高二江苏省丹阳高级中学校考期中）一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层1座，第二层3座，第三层3座，第四层5座，第五层5座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计一百零八座，则该塔共有（    ） A．八层 B．十层 C．十一层 D．十二层 20．（2023下·安徽宿州·高二江西省泰和中学校联考期中）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《算书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决．“大衍求一术”属于现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”．现有一道同余式组问题：将正整数中，被4除余3且被6除余1的数，按由小到大的顺序排成一列数，则（    ） A．115 B．117 C．119 D．121 21．（2023·陕西汉中·统考二模）蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB