14.1 平方根（课时2）同步练习 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

14.1　平方根 课时2　算术平方根 知识点1 算术平方根的概念和求法 1.的算术平方根是 (　　) A.- B. C.± D. 2.下列说法错误的是 (　　) A.3是9的算术平方根 B.2是4的一个平方根 C.0的平方根与算术平方根都是0 D.(-3) 2的平方根是-3 3.已知a的一个平方根是-4,则a的算术平方根是 (　　) A.±4 B.-4 C.4 D.2 4.河北特色[2020河北邢台模拟]如图所示是嘉淇的试卷,则他的得分为 (　　) A.0分 B.20分 C.40分 D.60分 5.下列各式中,正确的是 (　　) A.-=-(-7)=7 B.=1 C.=1+=1 D.=±0.5 6.若式子2x+1有算术平方根,则x需要满足的条件是　　　　. 7.已知2a+1的算术平方根是0,b-a的算术平方根是,则ab的算术平方根为　　　　. 8.求下列各式的值. (1); (2); (3); (4)±. 9.河北特色王老师给同学们布置了这样一道习题:一个正数的算术平方根为m+3,它的平方根为±(2m+3),求这个正数. 小张的解法如下: 【解】依题意,可知m+3=2m+3,解得m=0,则m+3=3,所以这个数为9. 王老师看后说,小张的解法不完整,请同学们给出这道习题完整的解法. 知识点2 算术平方根的应用 10.若|x-1|+=0,则 xy的值为 (　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 11.如图,大长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,那么图中阴影部分的面积为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12.观察下列式子:=2,=3,=4,=5,……,根据以上式子中的规律,则第n个式子为　　　　. 13.自由落体运动中高度的计算公式为h=gt2(g为重力加速度,g=9.8 m/s2).若物体下落的高度h为78.4 m,则下落的时间t是　　　s. 14.小明打算用一块面积为900 cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个面积为588 cm2的长方形桌面,并且桌面的长、宽之比为4∶3,你认为能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,请说明理由. 参考答案 1.B 2.D　【解析】　D项,(-3) 2=9,9的平方根是±3 ,故D符合题意.故选D. 3.C　【解析】　因为-4是a的一个平方根,所以a=16,所以a的算术平方根是4.故选C. 4.B　【解析】　因为-3的倒数是-,所以第1题不正确;因为9的算术平方根是3,所以第2题不正确;因为=2,所以a=22=4,所以第3题正确.综上,嘉淇的得分为20分.故选B. 5.B　【解析】　A中,没意义,所以A选项错误;B中,=1,所以B选项正确;C中,=1,所以C选项错误;D中,=0.5,所以D选项错误.故选B. 6.x≥-　【解析】　由题意,得2x+1≥0,∴x≥-. 7.　【解析】　因为2a+1的算术平方根是0,所以2a+1=0,解得a=-.因为b-a的算术平方根是,所以b-a=,所以b=-,所以ab=×(-)×(-)=.因为的算术平方根是,所以ab的算术平方根是. 8.【解析】　(1)=40. (2). (3)=0.23. (4)±=±=±. 9.【解析】　依题意,可知m+3是2m+3,-(2m+3)两数中的一个. ①当m+3=2m+3时,解得m=0,则m+3=3,所以这个正数为9; ②当m+3=-(2m+3)时,解得m=-2,则m+3=1,所以这个正数为1. 综上,这个正数是9或1. 10.A　【解析】　因为|x-1|+=0,且|x-1|≥0,≥0,所以|x-1|=0,=0,所以x=1,y=2,所以xy=12=1.故选A. 11.B　【解析】　设两个正方形的边长分别为x,y(0<x<y),根据题意可得x2=4,y2=9,所以x=2,y=3,所以阴影部分的面积是x(y-x)=2×(3-2)=2.故选B. 12.=n+1 13.4　【解析】　将h=78.4,g=9.8代入h=gt2,得78.4=×9.8t2,整理得t2=16,因为t﹥0,所以t==4,即下落的时间t是4 s. 14.【解析】　能做到. 设桌面的长和宽分别为4x cm和3x cm,x>0, 根据题意,得4x×3x=588, ∴x2=49. ∵x>0,∴x==7, ∴4x=4×7=28,3x=3×7=21. ∵面积为900 cm2的正方形木板的边长为30 cm,28 cm<30 cm, ∴能够裁出一个面积为588 cm2,且长、宽之比为4∶3的长方形桌面,其桌面的长和宽分别为28 cm和21 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$