3.1.2等式的性质课件2022-2023学年人教版七年级上册数学

等式的性质 学习目标 1.理解并掌握等式的两个基本性质（重点） 2.能运用等式的性质解简单的一元一次方程. （难点） 2 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 观察思考 3 + c - c 天平两边同时加入或减去相同质量 天平仍然平衡 观察思考 4 + c - c 以上现象，如何从数学的角度用语言描述？ 性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立 符号语言：如果 a=b，那么 a±c=b±c 观察思考 5 6 思考 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为 2x-6=8， 所以 2x-6+6=8+( ) . （2）因为 10x-9=8-5x， 所以 10x-9+( ) =8-6x+5x . （3）因为 3x=4x-10， 所以 3x+( ) =2x-10-4x . 5x -4x 课文精讲 6 观察思考 ×3 天平两边同时扩大或缩小相同的倍数 天平仍然平衡 ÷3 观察思考 7 ×3 ÷3 以上现象，如何从数学的角度用语言描述？ 性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 符号语言：如果 a=b，那么 ac=bc(c可以是任意数) 如果 a=b(c≠0)，那么 观察思考 8 文字语言 符号语言 等式的性质1 等式的性质2 等式的性质 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果a=b，那么a±c=b±c 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b(c≠0)，那么 课文精讲 9 典型例题 例1.利用等式的性质解下列方程： 解方程 把方程转化为 x=a(常数)的形式. 方程两边减7，得 等式的性质1 解： x+7-7=26-7 x=19 等式的性质 课文精讲 典型例题 例1.利用等式的性质解下列方程： 方程两边除以-5，得 等式的性质2 解： 课文精讲 典型例题 例1.利用等式的性质解下列方程： 方程两边加5，得 解： 方程两边乘-3 ，得 等式的性质1 等式的性质2 课文精讲 12 (2) 怎样从等式 2+x=1 得到等式 x =-1? (3) 怎样从等式 3x=12 得到等式 x =4 ? 依据等式的性质1两边同时减2. 依据等式的性质2两边同时除以3或同乘 . 依据等式的性质2两边同时同乘66或除以 . (1) 怎样从等式 x-8= y-8 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加8. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 你想到了吗？ 课文精讲 13 1. 若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是( ) A. a=b B. abc=b2c C. ac+a=bc+a D. ac-b=bc-b A 错在哪？ 随堂练习 2.下列变形正确的是( ) A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么 C 错在哪？ 随堂练习 (1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (4) (3) 2x-1 = -3 ; (1)方程两边减6，得 x=11. (2)方程两边除以-3，得 x=-5. (3)方程两边加1，得 2x =-2. 方程两边除以2，得 x =-1. 方程两边乘-3，得 x =9. 3.利用等式的性质解下列方程： (4)方程两边减1，得 解： 随堂练习 课堂小结 等式性质 性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 性质2：如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 　 　 17 再 见 $$