山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中学业水平检测数学试题

高二数学试题 第 1 页 （共 4 页） 2023—2024学年度第一学期期中学业水平检测 高二数学试题 2023.11 本试题卷共 4 页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．写出数列 2 4 8 161 3 5 7 9 ， ， ， ， ， 的一个通项公式 na  A． 2 2 1 n n  B． 12 2 1 n n   C． 2 2 1 n n  D． 12 2 1 n n   2．某学校有学生1000人，其中男生 600 人，女生 400 人，现按分层抽样从中随机选择 200 人， 则其中女生为 A． 70 人 B．80 人 C．90 人 D．100 人 3．已知在等差数列{ }na 中， 4 8 720 12a a a  ， ，则 5a  A． 4 B． 6 C．8 D．10 4．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触 的面上的数字，得到样本空间 {1 2 3 4 5 6 7 8} ，，，，，，， ，设 1 {1 2 3 4}A  ， ，， ， 2 {1 2 3 5}A  ， ，， ， 3 {1 6 7 8}A  ，， ， ，则 A． 1A与 2A 互斥 B． 1A与 3A 相互对立 C． 1A 与 2A 相互独立 D． 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )P A A A P A P A P A 5．设 nS 是数列{ }na 的前 n项和， 0na  ， 1 2 1 2 318 log log 1 2n n k a a a S    ， ， ，则 k  A．5 B．6 C．7 D．8 6．某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事，为了估计投稿人数 N ，随机了解到6个 投稿回执编号，从小到大依次为 2，5，12，68，100，126，这6个编号把区间[0 ]N， 分 成7个小区间，可以用前6个区间的平均长度估计第 7个区间的长度，进而求得投稿人数的 估计值为 A．139 B．141 C．147 D．150 7．天气预报元旦假期甲地降雨的概率为 0.4，乙地降雨的概率为 0.3，假定这段时间内两地是 否降雨相互独立，则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为 A． 0.58 B． 0.82 C．0.12 D．0.42 高二数学试题 第 2 页 （共 4 页） 8．已知等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，若 23 240 0S S ， ，则下列结论正确的是 A．数列{ }na 是递增数列 B． 13 0a  C．当 nS 取得最大值时， 13n  D． 13 12| | | |a a 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知数列{ }na 是一个无穷等比数列，前 n项和为 nS ，公比为 q，则 A．将数列{ }na 中的前 k项去掉，剩余项按在原数列的顺序组成的新数列仍是等比数列 B．取出数列{ }na 的偶数项，剩余项按在原数列的顺序组成的新数列仍是等比数列 C．从数列{ }na 中每隔10项取出一项组成的新数列仍为等比数列 D．数列 1{ } na 不是等比数列 10．一个盒子装有标号1 2 3 4 5， ，， ， 的5张标签，则 A．有放回的随机选取两张标签，标号相等的概率为 1 5 B．有放回的随机选取两张标签，第一次标号大于第二次的概率为 1 2 C．无放回的随机选取两张标签，标号之和为5的概率为 4 25 D．无放回的随机选取两张标签，第一次标号大于第二次的概率为 1 2 11．为了解甲、乙两个班级学生的数学学习情况，从两个班学生的数学成绩（均为整数）中各随 机抽查 20个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的 值均取该区间的中点值），关于甲、乙两个班级的数学成绩，则 A．甲班众数大于乙班众数 B．乙班成绩的60百分位数为125 C．甲班的中位数为124 D．甲班平均数大于乙班平均数估计值 12．设 nS 是数列{ }na