14.2 立方根同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

14.2　立方根 知识点1 立方根的概念和求法 1.27的立方根为 (　　) A.±3 B.±3 C.3 D.3 2.若m<0,则m的立方根是 (　　) A. B.- C.± D. 3.下列说法中正确的是 (　　) A.0.09的平方根是0.3 B.=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1 4.嘉淇在作业本上做了4道题:①=-5;②±=4;③=9;④=-6.他做对的题有 (　　) A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 5.若=0,则a与b的关系是 (　　) A.a=b B.a= C.a与b互为相反数 D.不确定 6.一个数的立方根为,则这个数为　　　　.  7.若是5的立方根,则b=　　　　　,若=-2,则a=　　　　.  8.已知2x+1的平方根是±5,则5x+4的立方根是　　　　.  9.依据图中呈现的运算关系,可知a=　　　　,b=　　　　.  10.求下列各数的立方根. (1)-3;(2)1-;(3)343;(4)-0.008;(5)36. 知识点2 立方根的应用 11.求满足条件的x的值. (1)(x+10)3=-27; (2)-27(x+1)3-125=0; (3)(x+1)3+3=-. 12.若与互为相反数,求的值. 13.已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体,若截去小正方体后余下几何体的体积是488 cm3,则截去的小正方体的棱长是多少? 参考答案 1.C　【解析】　∵33=27,∴=3.故选C. 2.A　【解析】　∵的立方为m,∴m的立方根为.故选A. 3.C　【解析】　A选项,0.09的平方根是±0.3,错误;B选项,=4,错误;D选项,1的立方根是1,错误.故选C. 4.A　【解析】　因为(-5)3=-125,所以=-5,故①正确;±=±4,故②错误;③因为93=729,所以≠9,故③错误;=6,故④错误.故选A. 5.C　【解析】　∵=0,∴=-,∴,∴a=-b,∴a与b互为相反数.故选C. 6.　【解析】　∵一个数的立方根为,∴这个数为()3=. 7.2　-8　【解析】　由是5的立方根,知2b+1=3,所以b=1.因为(-2)3=-8,所以a=-8. 8.4　【解析】　根据题意,得2x+1=(±5)2,即2x+1=25,解得x=12,则5x+4=5×12+4=64,64的立方根是4. 9.-2 021　-2 021　【解析】　依据题图中呈现的运算关系,可知2 021的立方根是m,a的立方根是-m,∴m3=2 021,(-m)3=a,∴a=-2 021.∵n的平方根是2 021和b,∴b=-2 021. 10.【解析】　(1)∵(-)3=-=-3, ∴-3的立方根为-,即=-. (2)1-,∵()3=, ∴的立方根为,即. (3)∵73=343, ∴343的立方根为7,即=7. (4)∵(-0.2)3=-0.008, ∴-0.008的立方根为-0.2,即=-0.2. (5)∵(32)3=36, ∴36的立方根为9,即=9. 11.【解析】　(1)∵(-3)3=-27, ∴x+10=-3, ∴x=-13. (2)由已知可得(x+1)3=-, ∵(-)3=-,∴x+1=-, ∴x=-. (3)由已知可得(x+1)3=-, ∵(-)3=-,∴x+1=-, ∴x=-. 12.【解析】　∵与互为相反数, ∴1-2x与3y-2互为相反数, ∴1-2x+3y-2=0, ∴2x-1=3y-2, ∴2x+1=3y, ∴=3. 13.【解析】　设截去的小正方体的棱长为x cm. 由题意,得1 000-8x3=488, 所以x3=64,所以x=4, 所以截去的小正方体的棱长是4 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$