专题20 函数的应用（二）(九大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

专题20 函数的应用（二） 目录： 题型1：求函数的零点 题型2：根据函数的零点求参数 题型3：根据函数的零点所在的区间求参数的范围 题型4：一次函数的零点问题 题型5：二次函数的零点问题 题型6：比较函数零点的大小 题型7：求函数零点之和 题型8：用二分法求方程的近似解 题型9：函数模型的应用 题型1：求函数的零点 1．函数的零点是（    ） A． B． C． D． 2．函数的零点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若函数的一个零点为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型2：根据函数的零点求参数 4．若函数，则“”是“函数存在零点”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．关于的函数的两个零点为，且，则＝（　　） A． B． C． D． 6．若函数有唯一零点，则实数（    ） A．2 B． C．4 D．1 题型3：根据函数的零点所在的区间求参数的范围 7．若函数存在1个零点位于内，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，若恰有两个零点，则正数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型4：一次函数的零点问题 10．若函数f（x）＝3ax＋1－2a在区间（－1，1）内存在一个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C．（－∞，－1） D．（－∞，－1）∪ 11．若函数在内恰有一解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（　　） A．或 B． C．或 D． 题型5：二次函数的零点问题 13．若命题“关于的二次方程在上至多有一个解”是假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．已知方程有一正根和一负根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数，若函数有6个零点，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 题型6：比较函数零点的大小 16．函数，，的零点分别为a，b，c，则（    ） A． B． C． D． 17．已知：的零点，那么a，b，大小关系可能是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数在区间内的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题型7：求函数零点之和 19．已知定义域为的函数满足，且曲线与曲线有且只有两个交点，则函数的零点之和是（    ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 20．已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有零点之和为（    ） A． B． C． D．0 21．已知的定义域为，且是奇函数，当时，，函数，则方程的所有的根之和为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型8：用二分法求方程的近似解 22．下列函数中不能用二分法求零点的是（    ） A． B． C． D． 23．函数有零点，用二分法求零点的近似值（精确度0.1）时，至少需要进行（    ）次函数值的计算． A．2 B．3 C．4 D．5 24．已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值数据如下表所示： 0 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 0.6875 0.65625 0.671875 -1 1 -0.375 0.1718 -0.1308 -0.2595 0.01245 -0.06113 -0.02483 要使零点的近似值精确到0.1，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（    ） A．6次0.7 B．6次0.6 C．5次0.7 D．5次0.6 25．已知函数在区间内有一个零点，且的部分函数值数据如下：，，，，，，，要使零点的近似值精确度为，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（    ） A．6次， B．6次， C．7次， D．7次， 题型9：函数模型的应用 26．某机构对一种病毒在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用表示经过的单位时间数，用表示病毒感染人数，得到的观测数据如下： 1 2 3 4 5 6 … （人数） … 6 … 36 … 216 … 若与的关系有两个函数模型可供选择：①；②.若经过个单位时间，该病毒的感染人数不少于1万人，则的最小值为（   ）（参考数据：，，，） A．9 B．10 C．11 D．12 27．纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车