精品解析：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

密封★启用前 2023—2024学年度第一学期1027第二次质量检测数学试题 年级：高一 科目：数学 一、单选题（每题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式解集为，则实数的取值范围为． A. B. C. D. 或 7. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，函数，则此函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 不存在 二、多选题（每题5分） 9. 下列说法中错误的是（ ） A. ∅与表示同一个集合 B. 集合＝与＝表示同一个集合 C. 方程＝的所有解的集合可表示为 D 集合可以用列举法表示 10. 下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. （多选）下列选项正确是（ ） A. 若，则的最小值为2 B. 若正实数x，y满足，则的最小值为8 C. 的最小值为2 D. 函数（）的最大值是0 12. 已知函数的图象由如图所示的两条线段组成，则 A. B. C. ， D. ，不等式的解集为 三、填空题（每题5分） 13. 函数在上的值域是_____. 14. 已知集合，，若，则______． 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域是______． 16. 已知，则的解析式为___________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分） 17. 在“①，② A恰有两个子集，③ ”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合， （1）若，求实数m值； （2）若集合A满足__________，求实数m的取值范围. 18. （1）求不等式解集； （2）解不等式：. 19. 已知函数． （1）用定义法证明:在上单调； （2）求在上的最大值与最小值． 20. 已的函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值： （2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数 （1）求的值； （2）求值； （3）当时，求的值域． 22. 函数， （1）若，证明：函数在上单调递增； （2）在满足（1）的条件下，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 密封★启用前 2023—2024学年度第一学期1027第二次质量检测数学试题 年级：高一 科目：数学 一、单选题（每题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】解：由，即，解得或， 所以或，又，所以， 故选：A． 2. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】求分段函数的函数值，将自变量代入相应的函数解析式可得结果. 【详解】， 故选：C 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 4. 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由充分必要条件的概念判断． 【详解】若中有一个角是，则其他两个角不确定，故不能推出为黄金三角形， 若为黄金三角形，由题意知中至少有一个角是， 故“中有一个角是”是“为黄金三角形” 必要不充分条件， 故选：C 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将分式不等式化为整式不等式，再求一元二次不等式即可. 【详解】不等式，即，，解得或， 故不等式解集为：. 故选：D. 6. 若不等式解集为，则实数的