2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（　　）千米． A．384.4×103 B．3.844×106 C．0.3844×106 D．3.844×105 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在新原正方体中，与“年”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．新 B．时 C．代 D．好 4．红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．50（1+x）2＝72 B．50（1﹣x）2＝72 C．72（1﹣x）2＝50 D．50（1+x）＝72 5．如图1，是数学家毕达哥拉斯根据勾股定理所画的“勾股树”．如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若，则tan∠ACB为（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的大小关系是（　　） A．∠4＜∠1＜∠2＜∠3 B．∠4＜∠1＝∠3＜∠2 C．∠4＜∠1＜∠3＜∠2 D．∠4＜∠1＜∠3＝∠2 7．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 8．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程﹣x2+2x+2﹣3＝0有两个相等的实数根； ②若点M（﹣2，y1），N（1，y2），P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是y＝x2﹣3； ④在y轴上找一点D，使△ABD的面积为1，则D点坐标为（0，4）． 以上四个结论中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．因式分解：a3﹣9a＝　 　． 10．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　 　． 11．若ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是　 　． 12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”大意是：如图，ABCD是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门E位于CD的中点，南门F位于AD的中点，出东门15步的G处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于G处的树木（即点H在直线GD上）？请你计算FH的长为 　 　步． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝1；若将Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是　 　． 14．定义：将函数C1的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数．如果当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣6mx+4m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为8，则m的值为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．解方程：2x2+x﹣2＝0（用公式法） 16．在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球．这些球除颜色外都相同． （1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率； （2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率． 17．如图，在B村庄附近有一个生态保护区，现要在公路l上修建一个垃圾站C，使它到A、B两村庄的路程之和最小，从B村庄到公路不能穿过生态保护区域，请在图中画出点C的位置． 18．为庆祝中国共产党建党100周年，某区组织了学生参加党史知识竞赛，并从中抽取了200名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，根据成绩分成如下5组：A．50.5～60.5，B．60.5～70.5，C．70.5