3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.2.2 双曲线的简单几何性质（1） 这说明双曲线位于直线及其左侧和直线及其右侧的区域 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形 对称轴： x轴、y轴； 对称中心：原点（双曲线的中心） 线段叫做双曲线的实轴，它的长为叫做双曲线的； 线段叫做双曲线的虚轴，它的长为叫做双曲线的； 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（），方程为： 一般地，双曲线的两支向外延伸时，与两条直线逐渐接近，但永不相交.我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线。 此处插入动态演示 思考：你能类比椭圆的离心率，给出双曲线离心率的定义吗？其范围是多少？ 对双曲线形状有怎样的影响？（性质5：离心率） 定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率 计算： 范围： 对双曲线形状的影响：是表示双曲线开口大小的一个量，越大开口越大 此处插入动态演示 标准方程 图示 焦点坐标 焦距 关系 范围 对称性 对称轴：； 对称中心：原点 顶点坐标 轴长 离心率 渐近线 标准方程 图示 焦点坐标 焦距 关系 范围 对称性 对称轴：； 对称中心：原点 顶点坐标 轴长 离心率 渐近线 $$