4. 8图形的位似（第二课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上学期

2023学年第一学期九年级数学学历案38 班级：_____年级_____班 姓名：__________ 学号：______ 自评：______ 【课时名称】 4. 8 图形的位似（2） 【课标要求】 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 【学习目标】 1. 利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小. 2. 以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程. 【评价任务】 1.完成任务一 （检测） 【学习过程】 任务一：图形的位似与坐标的关系 1、在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。 原坐标 O(0，0) A(3，0) B(2，3) 横纵坐标×2       结论： 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形 ，位似中心是坐标原点，他们的相似比为∣k∣. 2、在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6）， C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是2:3，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？ 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标× 横纵坐标× 【检测与作业】 1．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心， 用上一课的方法画出五边形OBCDE的位似图形，使它 与五边形OBCDE的相似比为1:2，比较两个图形对应点 的坐标，你能发现什么？ 2．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）． （1）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似 中心与△ABC位似比为2的位似图形△A′BC′； （2）求出△A′B′C′的面积． 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$