4.1平方根 练习单 2023-2024学年江苏省徐州东湖实验学校苏科版数学八年级上册

徐州市2023-2024学年度东湖实验学校八年级数学 4.1平方根练习单 一、单选题 1．下列各数中没有平方根的是（  ） A． B． C．0 D． 2．实数，，，，3.14，0.61414，0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，则a等于（　　） A．2 B． C． D．2或 4．若为等腰三角形，其中b，c满足，则的周长为（    ） A．9 B． C．9或 D． 5．下列说法中：①无理数就是开方开不尽的数；②带根号的数都是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数可以用数轴上的点来表示；⑤无理数是无限小数．其中正确的有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．的三边长a，b，c满足，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 7．已知，则等于（  ） A．5 B．7 C．8 D．9 8．已知a，b，c为的三边长，若满足，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．的平方根是 ；的算术平方根是 ． 10．已知命题：①如果，那么；②如果，那么；③两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有 ． 11．一个正数的平方根分别是和，则这个数是 ． 12．若是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 13．若，，且，那么的值是 ． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则的三条边中边长是无理数的有 条．    15．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 ． 16．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和6的正方形，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．求下列各式中x的值． (1)； (2)． 18．求下列各式中的x． (1)， (2)． 19．计算与化简： (1) (2) 20．已知，． (1)若x的算术平方根为4，求a的值； (2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 21．（1）已知a、b满足代数式： ，求代数式的值． （2）已知代数式化简后，不含项和常数项．求a，b的值． 22．如图，一透明圆柱形无盖容器高，底面周长，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的处． (1)若蜂蜜固定不动，若蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长度是，求； (2)若该蚂蚁刚出发时发现处的蜂蜜正以的速度沿杯内壁下滑，它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜，求此蚂蚁爬行的平均速度． 23．【素材引入】若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，即p为的周长的一半，则（表示的面积），把这个公式称为海伦公式． 【思考应用】某中学准备开辟一块面积为5平方米的空地作为劳动实践用地，现有一块三角形空地，它的三边长分别为米，米，米，那么这块三角形空地能否满足学校的需求，请通过计算说明理由． 24．定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”．例如：，，这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以，，这三个数称为“组合平方数”． (1)，，这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由； (2)若三个数，m，是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值； (3)写出一组含有的“组合平方数” ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$