4. 7 相似三角形的性质（第二课时）学历案 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

2023学年第一学期九年级数学学历案36 班级：_____年级_____班 姓名：__________ 学号：______ 【课时名称】4.7相似三角形的性质（2） 【课标要求】 了解相似三角形的性质定理：面积比等于相似比的平方，会利用图形的相似解决一些简单的实际问题. 【学习目标】熟练掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系. 【评价任务】1.完成任务一 2.完成任务二（检测） 【学习过程】 任务一：【温故知新】 1、如果＝……＝（b+d+……+n≠0），那么________。 2、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于_______________ . 任务二： 一．相似三角形的周长比、面积比 1．如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2，那么△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？面积比呢？ 小结：相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 。 二．相似多边形的周长比、面积比 1．如图四边形ABCD∽四边形EFGH，相似比为k （1）四边形ABCD与四边形EFGH的周长比是 ． （2）四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是 ． （3）两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 2．如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离． 【检测与作业】 1．已知两个相似三角形的对应边之比为9：4，则这两个相似三角形的周长之比是（　　） A．81：16 B．9：4 C．4：9 D．3：2 2．如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形的周长之比为（　　） A．81：16 B．27：12 C．9：4 D．3：2 3．若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：9，则其对应边上的高的比为（　　） A． B． C． D． 4．△ABC与△DEF相似且对应高线之比为2：3，已知△ABC周长为40，则△DEF周长是（　　） A．10 B．20 C．40 D．60 5．两个三角形相似，下列结论错误的是（　　） A．对应边上的高的比等于相似比 B．对应角的平分线的比等于相似比 C．周长比等于相似比 D．面积比等于相似比 6．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1， 则四边形DBCE的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若△ABC∽△DEF，且AB：DE＝2：3，△DEF的面积为9；则△ABC的面积为　 　． 8．已知△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，若△ABC的周长为8cm，则△DEF的周长是 　cm． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC. (1)若AD:DB=1：1，则S△ADE：S四边形BCED等于多少？ (2)若S△ADE=S四边形BCED，则DE:BC,AD:DB各等于多少？ 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$