比的认识（教案）-六年级上册数学北师大版

课题 《比的认识》 1.教材分析 横向对比： 北师大版 北京版 人教版 通过不同版本的教材对比人教版和北京版教材都是通过神州飞船的信息导入，通过信息中的数学信息进行除法运算发现两个数量之间的关系可以用倍或分数表示，直接引入比的概念。北师大版教材通过几何直观的角度探索不变形的原因是长与宽或者长和长存在倍数或者分数的关系，然后引入比的概念，体会比的必要性。 纵向分析： 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。教科书结合“哪几张图片与图A 比较像”,从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”,引人比,体会引入比的必要性;在实践的过程中发现学生几何图形中的比远离学生的生活，在理解的过程中过于抽象，学生无法通过生活经验去发现图形中边之间的长度关系，因此本节课的设计为从贴合实际的配置酸梅汤入手，在探索与分析的过程中体会比的变与不变的的规律，感受比的度量功能，感受比的意义。 2.教学目标（含重、难点） 教学目标： 1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，感受比中变与不变的规律，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2. 掌握比各个组成部分之间的名称，能正确读写比，理解比与除法、分数之间的关系，感受到比的度量功能。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中广泛应用。 教学重点：理解表示同类量之间表示数量关系的比的意义，掌握比各个组成部分之间的名称，能正确的读写比。 教学难点：体会认识比的必要性，感受比的度量功能，理解不同类量之间表示数量关系的比的意义。 3.教学准备 多媒体课件、学习单 4.教学方法 谈话法、探究法 5.教学过程设计 一、谈话引入，导入新课。 1.同学们，我们今天一起来研究和“比”有关的问题（板书“比”）。在平时的生活和学习中，你听说过“比”吗？ 预设：1. 足球赛中的比分 2. 比多少、比大小 3. 金龙鱼广告1：1：1 …… 【设计意图：从学生的实际生活经验起步，引发学生的思考，慢慢的展开对“比”内涵的层层分析】 2. 关于“比”你有没有什么问题想要提出呢？ 预设：比到底是什么？有什么用处，怎么计算…… 师：要想解决这些问题，我们首先要知道什么是比，今天我们就先从比的认识开始（板书：比的认识） 【设计意图：了解学生的已有学习基础，提出学习的疑问，让学生带着问题来探索知识内容，使学生更有兴趣。】 2、 探究新知 活动一： 师：大家都知道何老师的家乡湖北武汉是非常著名的火炉城市，夏天的时候气温特别高，我的表妹是一名六年级的小学生，她看到炎热的夏天，高温天气下户外仍旧有许多努力工作的环卫工人、外卖员等，于是她想制作一些清凉解暑的酸梅汤，在炎热的夏天为他们送去一份清凉，她向妈妈了解到最简单制作酸梅汤的方法就是用浓缩酸梅膏加水冲配，下面是她搜索到的浓缩酸梅膏的介绍，你能看懂吗？ 【设计意图：通过真实问题引入，培养学生在解决现实生活中问题的能力，通过小学生为炎热夏天的工作人员送清凉的志愿者活动，在数学学习过程中渗透德育教育，让学生能够在此情景中共情，在后续的学习中能够自发的从内心关爱他人，主动为社会服务】 预设：1.就是放1勺的酸梅膏，就需要放10勺的水 2.水的质量或者体积是酸梅膏的10倍 师：按照这样的要求，同学们尝试冲一杯酸梅汤试试（板书：酸梅膏：水） 1 ：10 预设：酸梅膏：水 1 ：10 10g : 100g 5g : 50g 100g : 1000g 20g : 2g(错例) 5g ：19g（比差错例） …… 师提问：同学们冲的酸梅汤都不一样，他们的口感相同吗？哪里能看出来呢？ 预设：水都是酸梅膏的10倍，所以口感是一样的（板书：倍） 同样反过来说，酸梅膏占水的十分之一（板书：分数）我们也可以用分数表示这个关系 除了从倍的角度、分数的角度，今天我们又学习了一个表示关系的角度--比，同学们体会的非常好，比和旧知识之间也是有联系的。 接下来我们看看 20g : 2g这位同学表示的对吗？他是按照我们的要求冲的酸梅汤吗？ 师：谁来解释一下。 预设：不是，他表示的是酸梅膏和水是10：1，酸梅膏是水的10倍，不是按照我们的要求做的，这样冲的酸梅汤没法喝，太酸了。 师：酸梅膏和水的比1：10是我们的要求，反过来水和酸梅膏的比是1：10就不对了，那也就是说在表示比的时候有一定的顺序，不能随意交换位置。比的各个部分也是有名称的，我们把中间类似冒号的符号叫做“比