湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年上学期七年级期中检测 数学试卷

2023—2024 学年度第一学期七年级期中检测·数学 时 量：120 分钟 分 值：120 分 命题人：王丽芳 车傅勇 审题人：肖雪晖 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 0 B. -1 C. π D. 5 3 2. 已知太阳与地球之间的平均距离约为 150 000 000km,则数据 150 000 000 用科学记数法表示为（ ） A.0.15 × 109 B. 1.5 × 108 C. 15 × 107 D.150 × 106 3．（﹣1）2023等于（ ） A．2023 B．﹣2023 C．1 D．﹣1 4．下列等式是一元一次方程的是（ ） A． 2 x +1 = � − 2 B．2+5＝7 C．y＝ab D．3x+2y＝6 5．下列计算正确的是（ ） A．3a﹣a＝3 B．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4 C．﹣（﹣32）＝9 D．4 5 4 4 5  =4÷1＝4 6．﹣（a﹣b + c）去括号应得（ ） A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 7．如果 3a2b2m  1与﹣2a2bm+2是同类项，则 m的值为（ ） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 8．方程 3x−1=5的解为（ ） A.2 B.−2 C. 3 D. −3 9．在下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果� = �，那么� + � = � − � B. 如果� = �，那么 � � = � � C. 如果 � 2 = 6，那么� = 3 D. 如果� = �，那么 5� = 5� 10. 将两边长分别为 a和 b（a＞b）的正方形纸片按图 1、图 2两种方式置于长方形 ABCD中，（图 1、图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1中 阴影部分的周长为 C1，图 2中阴影部分的周长为 C2，则 C1－C2的值（ ） A.2b－2a B. a－b C. 2a－2b D.0 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3分，共 18 分） 11．已知 m﹣3＝0，则 m的相反数是 ． 12．3.1415用四舍五入法精确到千分位 13．比较大小： 5 2  ﹣1． 14．如果 a，b满足  23 2 0a b    ，那么 ba  ______． 15．如果代数式 3x2﹣4x的值为 5，那么代数式 3x2﹣4x﹣7的值等于 ． 16．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形的个数 为 ． 三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分） 17．（6分）计算： （1） 15)7()18(12  （2）   3 44 3 10)3( 2       18．（6分）化简： （1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）； （2）5xy + y2﹣2（4xy﹣y2+1）． 19.（6分）把下列各数按要求分类． ① − 4，②− 10%，③− | − 1.3|，④0，⑤ 3 2 ，⑥− 2，⑦0.6，⑧− 1 2 1 (请在横线上填各数序号) 负整数：______，负分数：______，非负数：______． 20. （8分）先化简，再求值：2（a2﹣2b+2）﹣4（1+b+a2），其中 a＝﹣1，b= 8 1 . 21.（8分）请帮助小华同学找出下列运算过程中出现的错误.  2 2 31 8 3 2      解：原式   2 31 8 3 2       第一步  1 8 1     第二步  1 8    第三步 1 8   第四步 7 第五步 （1）小华同学在第______步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程. 22．（9分）有理数 a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：a - b___0，b - c___0，c - a___0， （2）化简：|a - b|-|b - c|+|c - a|． 23.（9分）为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，我校初一年级开展了“数学核心素养竞赛 ——有理数计算”活动，设立特等奖和一、二等奖共 87人，其中二等奖人数比一等奖人数的 2倍多 10 人．设一等奖的人数为 x人． （1）请用含 x的代数式表示：特等奖人数是______人，二等奖人数是______人（结果化为最简）； （2）若特等奖奖品的单价为 18元，一等奖奖品的单价为 16元，二等奖奖品的单价为 12元，请用含 x的 代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简； （3）在（2）的基础上