《循环小数》（课件）-五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 6 循环小数 人教版数学五年级上册 课堂目标 理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。 探究新课 400÷75＝ 5 3 7 5 2 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 2 5 2 5 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数怎么总是“25”？ 75 4 0 0 0 0 0 5.333··· 像5.333···这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数 探究新课 先计算，再说一说这些商的特点。 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 78.6÷11=____________ 7.14545··· 5 28÷18=________ 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 1.555··· 0 0 余数重复出现就可以不用除了。 5 5 5 4 5 4 5 18 探究新课 78.6÷11= 7.14545··· 28÷18= 1.555··· 像1.555···和7.14545···都是循环小数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 探究新课 下面哪些数是循环小数？ 0.426426··· 1.444 6.321321··· 3.1415926··· √ √ × × 探究新课 什么是循环节? 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 5.333···的循环节是3 2.08181···的循环节是81 6.9258258···的循环节是258 写作：5.3 写作：2.081 写作：6.9258 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 探究新课 算一算。 15÷16= 1.5÷7= 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 0 3 1 1 2 8 0 7 0 0 0 0 5 8 0 . . 7 1.5 2 1 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 7 3 0 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 5 3 5 5 0 7 4 9 1 0. 0.9375 0.2142857 15÷16= 1.5÷7= 0.9375 0.2142857 探究新课 想一想：两个数相除,如果不能得到整数商, 所得的商会有哪些情况？ 继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的 继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 巩固练习 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555··· 1.746746··· 3.14159··· 0.102424··· 7.3333 25.5179··· 1.5 · 1.746 · · 0.1024 · · 巩固练习 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 =2.081 . . ≈2.08 =21.25 =6.96 . . ≈6.97 . . 2 1.1 2 0 2 2 8 9 1 . 9 0 8 8 2 0 2 0 0 1 1 9 1 7.2 5 1 1 4 4 2 3 5 . 9 7 2 1 8 0 2 0 0 0 1 4 4 3 6 0 . 0 3 6 0 0 2 3.3 3 9 1 9 8 6 0 . 3 2 2 9 7 2 3 0 6 0 0 0 1 9 8 3 2 . 巩固练习 3.列竖式计算。 5.7÷9 6.64÷3.3 5 9 7 6 5 4 3 0 . 3 2 7 3 0 0 . . . 6 3.3 6 0 6 6 1 4 2 . 4 3 3 7 2 0 0 0 0 6 6 4 =0.63 . =2.012 . . 5÷8 9.4÷6 5 8 0 6 4 8 2 0 . 2 1 6 4 0 0 0 . 0 5 4 0 0 =0.625 9 6 4 5 6 6 0 . 3 3 0 4 0 1 4 . 3 6 4 =1.56 . 课堂小结 一个数的