4. 7相似三角形的性质（第一课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023学年第一学期九年级数学学历案35 班级：_____年级_____班 姓名：__________ 学号：______ 【课时名称】4. 7相似三角形的性质（第一课时） 【课标要求】 了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，会利用图形的相似解决一些简单的实际问题. 【学习目标】 掌握相似三角形中对应角平分线、高、中线的比与相似比的关系. 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二（检测） 【学习过程】任务一：【温故知新】 1、相似三角形的对应角 ，对应边 。 2、 叫做相似比。 任务二：相似三角形对应线段的比 1、生活中我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以 1：2的比例建造了模型房梁，CD和分别是它们的立柱。 （1）△ABC与相似吗？如果相似，写出它们的相似比.________________________ （2）△ACD与相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。_________________ （3）CD：=1:2成立吗？请说明理由。 （4）据此，你可以发现相似三角形有怎样的性质？ —————————————————————————— 2、若△ABC∽，相似比为k，AD平分∠BAC，平分；E、分别为BC、的中点。试探究AD与的比值关系，AE与呢？ 结论：_________________________________________________________________ 3、题2中（1）如果，，则　 　； （2）如果，，则_____________　　 （3）你还能提出哪些问题？ 【检测与作业】 1、 相似三角形对应边的比是0.6，那么相似比是_____，对应角平分线比是 ，对应中线的比是 ，对应高的比是 ． 2、 已知∽，和是它们的对应中线，，， 则= 。 3、两个相似三角形中一组对应角平分线长为2cm和5cm，则这两个三角形的相似比为 ，在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线为 cm 4、如图：AD是的高，AD=，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD时，垂足为E，当SR=BC时，求DE的长。如果SR=BC呢？ 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$