4.5 相似三角形判定定理的证明(第一课时) 学历案 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

2023学年第一学期九年级数学学历案33 班级：_____年级_____班 姓名：__________ 学号：______ 自评：______ 【课时名称】 *4.5 相似三角形判定定理的证明 【课标要求】了解相似三角形判定定理的证明 【学习目标】了解相似三角形判定定理证明过程. 【评价任务】1.完成任务一 2.完成任务二（检测） 【学习过程】 任务一：【温故知新】 1、三角分别________，三边________的两个三角形叫做相似三角形. 2、下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似.其中正确的说法是（ ） A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④ 任务二：相似三角形判定定理的证明 1、证明：两角分别相等的两个三角形相似. 已知：在△ABC和△ A′B′C′中，∠A =∠A ′，∠B =∠B ′， 求证：△ABC ∽△ A′B′C′. 证明： 2、证明：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 已知：如图，在△ABC和△ A′B′C′中. ，∠A =∠A′ ， 求证：△ABC∽△A′B′C′. 3、证明：三边成比例的两个三角形相似. 已知： 求证： 证明： 【检测与作业】 1.正方形ABCD中，P是BC边上一点，BP=3PC，Q是CD的中点. 求证：△ADQ∽△QCP 2.如图，在边长为4的正方形中，对角线，交于点，在上，连接，作交于点，交于点，连接交于点，延长交于点，连接，则下列结论：①点到，的距离相等；②；③；④若，则．正确的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图，在平行四边形中，对角线，交于点．为中点，连接交于点，且． （1）求证：； （2）求的长． 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$