第21—23章 阶段性综合练习题 2023—2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第21—23章》阶段性综合练习题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．将一元二次方程2x2+x＝3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．﹣1，3 B．1，1 C．1，﹣3 D．1，3 2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C． D． 4．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条（　　） A．x（x﹣1）＝1980 B．x（x﹣1）＝1980 C．x（x+1）＝1980 D．x（x+1）＝1980 5．将抛物线y＝x2﹣1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x+2）2+2 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（　　） A．1 B． C． D． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1 ①abc＞0； ②3a+c＜0； ③M（﹣3，y1），N（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2； ④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a﹣5没有实数根．则； ⑤对于任意实数m，总有am2+bm﹣a﹣b≥0． 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共8小题，满分24分） 9．方程x2＝x的解是 　 　． 10．已知关于x的方程x2+nx﹣m＝0的两个根是0和﹣2，则m+n的值为 　 　． 11．点A（a﹣1，﹣6）与点B（﹣3，1﹣b）关于原点对称，则（a+b）2023的值为 　 　． 12．二次函数y＝﹣x2+6x+3的图象的顶点坐标为 　 　． 13．如图，△ABC中，∠B＝60°，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，则旋转角为 　 　°． 14．2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力（单位：米）关于滑行时间t（单位：s）的函数关系式为s＝54t﹣t2，则该飞机着陆后滑行 　 　秒停止． 15．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2023A2023B2022的顶点A2023的坐标是 　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，F为射线AD上一点，若AP＝PF　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．解方程： （1）x2+4x﹣5＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 18．m为何值时，方程（m﹣1）x2﹣2x+3＝0有一个正根，一个负根；此时 19．如图，抛物线y1的顶点坐标为（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．直线AB的解析式为y2＝kx+b（k≠0）． （1）求抛物线y1的解析式； （2）当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　； （3）当x的取值范围是 　 　时，y1和y2都随着x的增大而减小； （4）当0≤x≤3时，y1的取值范围是 　 　； （5）当y1＞0时，x的取值范围是 　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，1），C（4，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标为 　 　； （2）直接写出△A1B1C1的面积为 　 　； （3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣1，1），B2（﹣2，0），C2（﹣3，3），则旋转中心的坐标为