15.1 二次根式（课时2）同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

15.1　二次根式 课时2　二次根式的性质 知识点1 二次根式的性质1:·(a≥0,b≥0) 1.化简的结果是 (　　) A.4 B.2 C.3 D.2 2.化简二次根式得 (　　) A.-5 B.5 C.±5 D.30 3.使等式·成立的a的取值范围是 (　　) A.a≥0 B.a>3 C.a≥3 D.a≠3 4.对于任意实数x,下列各式中一定成立的是 (　　) A.· B.=x+1 C.· D.=6x2 5.当x<0时,的化简结果是 (　　) A.-x B.-x C.x D.x 6.化简下列各式: (1);　　　　　　　　(2)(a>0); (3);　(4). 知识点2 二次根式的性质2:(或)(a≥0,b>0) 7.若,则x的值可以是 (　　 ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.下列各式中化简错误的是 (　　) A. B.=1 C. D.-=- 9.化简: (1);　　　　 (2)(b>0); (3);　　　　 (4). 知识点3 最简二次根式 10.下列各式是最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 11.在根式①,②,③,④中,最简二次根式是 (　　) A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 12.化简得 (　　) A. B. C. D.6 13.若二次根式是最简二次根式,则a能取的最小正整数为　　　　.  14.把下列根式化成最简二次根式: (1);　　　　 (2); (3);　　　　 (4)-. 参考答案 1.B　【解析】　=2.故选B. 2.B　【解析】　=5.故选B. 3.C　【解析】　根据题意可知a≥0且a-3≥0,解得a≥3.故选C. 4.D　【解析】　当x≥1时,·成立,故A不符合题意;当x≥-1时,=x+1成立,故B不符合题意;·无意义,故C不符合题意.故选D. 5.B　【解析】　∵x<0,∴=|x|·=-x.故选B. 6.【解析】　(1)=3. (2)·=2a. (3) = = = =6×4×3 =72. (4) = = =5×3 =15. 7.C　【解析】　由题意可得, 解得2<x≤4,结合选项可知选C. 8.B　【解析】　A选项,,故A选项正确;B选项,,故B选项错误;C选项,,故C选项正确;D选项,-=-=-=-,故D选项正确.故选B. 9.【解析】　(1). (2). (3). (4). 10.A　【解析】　=2,=a,.故选A. 11.C　【解析】　,=3,故②④不是最简二次根式,易知①③是最简二次根式.故选C. 12.A　【解析】　.故选A. 13.2　【解析】　若a=1,则,不是最简二次根式;若a=2,则,是最简二次根式,所以a能取的最小正整数为2. 14.【解析】　(1)=10. (2). (3). (4)-=-=-=-=-=-=-. 学科网（北京）股份有限公司 $$