15.1 二次根式（课时1）同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

15.1　二次根式 课时1　二次根式 知识点1 二次根式的概念 1.给出下列各式:,,,,,.其中是二次根式的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中,不一定是二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 知识点2 二次根式有意义的条件 3.若有意义,则a的取值范围是 (　　) A.a≥1 B.a≤1 C.a≥0 D.a≤-1 4.使式子在实数范围内有意义的x的取值范围是 (　　) A.x≥-2 B.-2≤x≤1 C.x≤1 D.x≤-2或x≥1 5.若有意义,则m能取的最小整数值是　　　　.  6.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.  7.x取什么数时,下列各式有意义? (1);(2);(3). 知识点3 二次根式的双点重非负性:≥0(a≥0) 8.已知实数x,y满足+|y+1|=0,则x+y的值为 (　　) A.-1 B.1 C.2 D.-2 9.若(x-2)2+=0,则xy的值为 (　　) A.6 B.-6 C.1 D.-1 10.已知=b-2,则a=　　　,b=　　　.  11.若+|b+1|=0,则(a+b)2 020=　　　　.  知识点4 二次根式的性质:()2=a,=|a|= 12.实数5不能写成的形式是 (　　) A. B. C.()2 D.- 13.若=3-x,则x的取值范围是 (　　) A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3 14.已知a为实数,那么|-a|-等于(　　) A.a B.-a C.0 D.2a 15.若2<a<3,则=　　　　.  16.计算: (1)()2; (2); (3)(3)2-; (4). 参考答案 1.C　【解析】　,,是二次根式,共3个.故选C. 2.B　【解析】　A选项,b2+1>0,故一定是二次根式,不符合题意;B选项,由于a的取值范围没有确定,a可以取正数,0或负数,当a<-1时,不是二次根式,符合题意;C选项,是二次根式,不符合题意;D选项,(a-b)2≥0,故一定是二次根式,不符合题意.故选B. 3.A　【解析】　由题意,得a-1≥0,解得a≥1 .故选A. 4.B　【解析】　若二次根式有意义,则解得所以x的取值范围为-2≤x≤1.故选B. 5.1　【解析】　二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0,即3m-1≥0,解得m≥,所以m能取的最小整数值是1. 6.x>3　【解析】　由题意,得2x-6>0,解得x>3. 7.【解析】　(1)由2x-1≥0,得x≥, 所以当x≥时,有意义. (2)因为x2≥0,所以x2+4>0, 所以不论x取什么数,都有意义. (3)根据题意,得解得2≤x≤5, 所以当2≤x≤5时,有意义. 8.A　【解析】　由题意可知x=0,y+1=0,∴y=-1,∴x+y=-1.故选A. 9.B　【解析】　因为(x-2)2+=0,所以所以所以xy=-6.故选B. 10.5　2　【解析】　由题意,得解得a=5,所以b-2=0,解得b=2. 11.1　【解析】　 ∵+|b+1|=0,∴a-2=0且b+1=0,解得a=2,b=-1,∴(a+b)2 020=(2-1)2 020=1. 12.D　【解析】　易知=()2=5.D项,-=-5.故选D. 13.D　【解析】　由题意可知,x-3≤0,即x≤3.故选D. 14.C　【解析】　|-a|-=|a|-|a|=0.故选C. 15.2a-5　【解析】　因为2<a<3,所以=|2-a|-|3-a|=a-2-(3-a)=a-2-3+a=2a-5. 16.【解析】　(1)()2=. (2)=10-1=. (3)(3)2-=9×-|-5|=1. (4)=π-3.14. 学科网（北京）股份有限公司 $$