15.1二次根式（第2课时）课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

15.1　二次根式 第2课时 二次根式的性质 第十五章 二次根式 1 会利用二次根式的性质，把二次根式化成最简二次根式.（难点） 学 习 目 标 1 2 3 经历探究二次根式的性质的过程.（重点） 了解最简二次根式的概念.（重点） 温故知新 回顾 二次根式已经具备哪些性质？ 3 知识讲解 二次根式的性质 问题 1 是否相等? 　 　　　 呢?当a≥0，b≥0时，对 的关系提出你的猜想，并说明理由. 事实上， 因为当a≥0，b≥0时， 所以 问题2 是否相等? 　 呢?当a≥0，b≥0时，对 的关系提出你的猜想，并说明理由. 事实上， 理由如下：因为当时， 所以 二次根式的性质 1.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 2.商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商. 这个性质称之为“商的算术平方根的性质” 这个性质称之为“积的算术平方根的性质” 6 需要注意的几点： 1.在 中被开方数一定是积的形式，不能出现 的错误． 2.最后要检验开出来的数(式)及留在根号内的数(式)，要保证它们都是非负数． A.≥1 B. ≥-1 C.-1≤ ≤1 D. ≥1或≤-1 A.1 B.3 C.4 D.5 A B ★ 练一练 8 例2 化简： 解： 1、被开方数分成两部分相乘，第一部分为某数平方，第二部分中不能含一个数的平方； 总结： 2、当分母不是平方数时，要给分母凑成最小的平方数. 3、当被开方数是小数时，先将小数化为分数. 最简二次根式 问题1 比较下面几个二次根式，试着发现其中的规律. 与其他的二次根式不同 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 被开方数不含分母 一般地，如果一个二次根式满足下面两个条件，那么，我们把这样的二次根式叫做最简二次根式. （1)被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 简记为： 根号下 不含分母 不含小数 不含平方 3 ★ 练一练 1、下列根式是最简二次根式的是(　 ) A.