精品解析：安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题

2023-2024学年五河一中高一（上）期中模拟测试 数学试题 命题、制卷：蔡汉书 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数定义域为，函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数和分别由下表给出，满足的值是（ ） 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 4 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，其中，若，则正实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，值域为的是（ ） A. ， B. C. ， D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C D. 不等式的解集为 11. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值可能是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 12. 德国数学家狄利克雷（1805~1859）在1837年时提出：“如果对于x每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象､表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0，则下列结论成立的是（ ） A. 函数的值域为 B. 若，则 C. 若，则 D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数是奇函数，则实数m的值为________. 14. 已知，，则的取值范围____________．（用区间作答） 15. 已知､分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则___________. 16. 若是定义在上奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列关于x的不等式. （1）； （2）. 18. （1）求的值； （2）已知，求的值． 19. 求下列函数的解析式： （1）已知，求； （2）已知，求； （3）已知一次函数，且，求； （4）定义在区间上的函数满足，求的解析式． 20. 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函效．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值．（车流量指：单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）． 21. 已知函数是定义在上的奇函数 （1）求m的值；并根据函数单调性的定义证明：在上单调递增； （2）若对，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 22. 定义在上的函数，满足．且当时，． （1）求证：在上是增函数； （2）若，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五河一中高一（上）期中模拟测试 数学试题 命题、制卷：蔡汉书 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式先求出的值，在求出的值即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：B. 2. 设，则“”是“”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充