江苏省兴化市2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023年秋学期初中学生阶段性评价 九年级数学试卷 (考试用时：120分钟 满分：150分) 说明1上.等延前。考生务必特本人的华权、点机，拉名、考号珠写在香题纸相定的 上考生延达续利老来R色茶水基字艺，写在客超纸指定位江处，多在草 稿纸等其他位置上一律无效， 一、选挥题（本大超共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个德项中，格 有一项是符合题目要求的) 1.一组数据3,5,4,5,8的众数是（▲） D.8 A.3 B.4 C.5 2.已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A=70°，则∠C的度数是（▲） A.70 B.80 C.100° D.110 3.二次函数y=2(x+3)2-1图像的顶点坐标是（▲） A.(-3,-1)B.(3,-1)C.(3,1) D.(-3,1) 4.若⊙0的内接正m边形的边长与⊙0的半径相等，则n的值是（▲） A.4 B.5 C.6 D.7 5.小明根据演讲比赛中八位评委所给的分数作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 85 83 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是(·） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 6.将一根长为口的铁丝首尾相接围成矩形，则该矩形面积的最大值是(·） B. 4 C.I 8 D. 16 三、填空题（本大超共0小题，每小题3分，共30分，诗花各室直桃写在子思胶收 里上) 1若00的半径为3cm,点4与圆心0的距离为4，则直4与00的位智光系是 九年级数学试卷共6页第1页 (点在圆上、点在圆内、点在圆外) 8一组数据7，-5,4,2,9的极差是▲ 9正十二边形的外角和为▲·。 10.将二次函数y=-5x2的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式 是▲一 山，有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为S甲2,522，则52▲品22（填“>”，“<”或“=”）. 12.二次函数y=2x2-4x+3m图象的项点在x轴上，则m的值为▲ 13.直角三角形的两直角边长分别为3和4，它的内切圆的半径是▲ 14.二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则关于x的不等式a(x+2)2+b(x+2)+c≤0 的解集为▲ 第14题图 第16题图 15.二次函数y=2+bx+c(a≠0)与x轴交于两点A和B,项点为C,连接AC、BC, 当∠4CB=90°时，b2-4ac=A—一 16,如图，在平面直角坐标系中，点小B的坐标分别为(0,3)、(5,0)点C是第 一象限内AB右上方的一动点，且满足∠4CB=60,若点C坐标为(a,b),则a+b的 最大值为▲一 九年级数学试卷共6页第2页 三通（体大超共0小是，共102分，诗在香是卡指定区装内作客，解客时位写出必 的文字说明、证明过程或演某步聚) (体题满分10分)兴化市某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现抽 查了九年级(1)班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图： 揭款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 14 12 9 3 2 自)m= n=▲ (2)求学生捐款数目的中位数、平均数： (3)若该校有学生2000人，估计该校学生共捐款多少元？ 50元 100元 10% 20元 由方+- 150元 6.7% 13.3填 /200元 第17题图 行0行是异网得的者层合有 体通满分8分)如图，正六边形ARCDEF内接于O0,O0 经为4。 )求点0到CD的距离： 2)求正大边形ABCDEF的面积 D 第18题图 19.(本题满分8分)如图，二次函数y=2+br+c图像经过点 A(-1,0),点B(3,0),且0B=0C. (1)求二次函数y=a2+bx+c的表达式： (2)点D是二次函数y=r2+br+c的顶点，连接BD.BC、CD, 井求△BCD的面积 0 第19题图 20.(本题满分10分)已知二次函数y=r2-2r-3a. (1)试证明二次函数图像与x轴始终有两个交点： (2)若二次函数图像的顶点在直线y=-2x+3上，求出该二次函数函数表达式 21.(本题满分10分)如图，在直径为2的圆形纸片上载尊出圆心角∠ACB-90°的扇形CA8 (1)求阴影部分面积： (2)用所裁剪的扇形纸片C4B围成一个圆维的侧面，求圆锥底面圆的半径 第21题图 为组领试叠北6面第4颈 2.(本愿满分10分)如图。在△BC中，∠4CB=90 1)在5C上取-点O.以0为圆心作O0与线段4C、8均相切。 利用无刻度直尺和圆规技上述要求作图，并在图中标明相应的字 母（保留作国痕迹，不写作法）： (2)在(1)的条件下，若4C=3,BC=4,求O0的半径. 第22题图 23.(本