第24章 圆 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 章末综合训练 一、单选题 1．下列图形中的角是圆周角的是（    ） A． B． C． D． 2．已知和直线相交，圆心到直线的距离为，则的半径可能为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的半径，C是上一点，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，，交于点P，连接，，则图中与相等的角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB为的直径，C、D是上的两点，，，则的度数是（    ） A．30° B．35° C．40° D．50° 7．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是，则这个正六边形的周长是（    ）      A． B． C． D． 9．如图，为⊙的直径，点在圆上且在直径的两侧，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点半径为2，，点M是上的动点，点C是的中点，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．证明“若a的绝对值等于它本身，那么a是正数”是假命题的反例可以是 ． 12．若圆的内接正六边形的边长为3，则该圆的半径为 ． 13．若圆锥的底面半径为，侧面积为，则圆锥的母线是 ． 14．圆内接正六边形与圆外切正三角形的边长之比为 ． 15．如图，是的直径，与相切于点，连接，交于点，，点在上，则 ．    16．如图，在中，，，连接，将绕点A逆时针旋转至，点在的延长线上，若，则图中阴影部分的面积为 三、解答题 17．尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．求作：⊙O的内接正方形ABCD．（要求：不写作法，保留作图痕迹）． 18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 19．.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE    （1）求∠EBC的度数   （2）求证：BD=CD 20．如图，在中，，，点O在边上，经过点A和点B且与边相交于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 21．如图，是的外接圆，是的直径，点D是的中点，点E是延长线上的一点，连接，． (1)求证：是的切线， (2)若，求的长． 22．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、．    (1)若，，求的度数； (2)若，，，求的长． 23．如图，四边形是的内接四边形，且，垂足为，是的直径．    (1)和相等吗？为什么？ (2)过圆心作，垂足为，若，求的长． 24．对于点C和给定的，给出如下定义：若上存在点B，使点C绕点B旋转的对应点A在上，此时是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则称点C为的“等直顶点”．若O是坐标原点，的半径为2，    (1)在点，，，中，可以作为的“等直顶点”的是___________； (2)若点P为的“等直顶点”，且点P在直线上，求点P的横坐标的取值范围； (3)设的圆心C在x轴上，半径为2，若直线上存在点D，使得半径为1的上存在点P是的“等直顶点”，求圆心C的横坐标的取值范围； (4)直线分别和两坐标轴交于E，F两点，若线段上的所有点均为的“等直顶点”，求的半径的最大值与最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$