第2章 整式的加减 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2章 整式的加减 单元综合训练 一、单选题 1．下列各组式中，不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（    ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或 5．下列说法正确的是（　　） A．的系数为，次数为2 B．的系数为3，次数是6 C．是多项式，次数是2 D．是二次三项式 6．一个长方形的周长是10厘米，长是a厘米，则宽是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 7．若 ， 满足等式 ，且 ，则式子 的值为（  ） A． B．23 C． D． 8．表示数、的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 9．若，则的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 10． 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字1，2，3，4，先让圆周上数字1所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚 动，数轴上的数1与圆周上的数2重合，数轴上的数与圆周上的数（    ）重合．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．请写出一个系数为2023，次数为5，所含字母为m，n的单项式 ． 12．多项式的次数是 ． 13．若，，，则 ． 14．当时，代数式的值为7，那么当时，代数式的值是 ． 15．如果定义新运算“”，满足，，，那么 ． 16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需要黑色棋子的个数是 ．    三、解答题 17．先去括号，再合并同类项 (1) (2) 18． 先化简再求值：，其中． 19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5． (1)直接写出，，m的值； (2)求的值． 20．已知：，． (1)化简：；（结果用含a，b的式子表示） (2)若（1）中的化简结果与a的取值无关，请你求出字母b的值． 21．先化简，再求值： (1)，其中x，y满足． (2)若关于x的多项式与多项式的和是二次三项式，求代数式的值． 22．数学小组想靠着一面足够长的旧墙，开垦一块长方形实验田，如图所示，实验田的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边上留米宽装门，已知现有竹篱笆长共米． (1)设垂直于墙面的一边长为米，则边的长用含的代数式可表示为________米； (2)用含的代数式来表示实验田的面积； (3)当时，实验田面积为多少平方米？ 请直接写出：当________米时，实验田的面积取得最大值，且这个最大值为________平方米． 23．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数． 如：2的和谐数是，的和谐数是．已知，是的和谐数，是的和谐数，是的和谐数，…，以此类推． (1)填空：________；________； (2)求的值； (3)计算． 24．甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位 甲胜 点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． (1)如图，起点A表示的数是，起点B表示的数是3．    ①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为____，点B最终位置表示的数为____，此时A、B两点间的距离为______． ②当时，其中平局x次，甲胜y次，求A、B两点最终位置表示的数．（用含x、y的式子表示） (2)若起点A表示的数是a，起点B表示的数是b（a、b均为整数，且），当A、B两点最终位置相距3个单位时，探究k的值，直接写出结论．（用含a、b的式子表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$