24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　） A． B． C． D． 2．反证法是从反面思考问题的证明方法．在运用反证法证明下面这个命题：已知，．求证：，第一步应先假设（    ） A． B． C． D．且 3．如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，，分别是，的中点，若作半径为2的，则下列选项中的点在外的是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为r，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则为（    ） A．110° B．90° C．85° D．80° 二、填空题 7．在中，，，．以点A为圆心，以长为半径画圆，点B与的位置关系是 ． 8．已知中，，求证：．若用反证法证这个结论，应首先假设 ． 9．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是 ． 10．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ． 11．如图，是的外接圆，，，则的直径等于 ．    12．在矩形中，，，点M是平面内一动点，且满足，N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是 ． 三、解答题 13．小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整． 已知：直线a，b，c在同一平面内，，， 求证：　 　． 证明： 14．将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹； （2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R． 15．工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板，要求这个圆板刚好覆盖住三角形，该直角三角形的形状如图所示．    (1)请用尺规作图在图上作出该图； (2)测量直角三角形的两直角边，，如果这个圆是一个正方形板所截，请你帮助师傅计算出所需要正方形板的最小面积是多少? 16．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，与△ABC的外接圆相交于点E，连接BE． ⑴ 求证：； ⑵ 若，，求的长． 17．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°， （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求圆心O到BC的距离OD． 18．如图，为圆的内接三角形，，连接并延长交于点．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$