第21—26章 阶段性综合练习题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—26章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列事件是随机事件的是（　　） A．长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形 B．太阳从东边升起 C．平面内两直线相交，对顶角相等 D．明天会下雨 2．若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（　　） A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝ 3．已知m，n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两个根，则m2+mn+2m的值为（　　） A．3 B．﹣10 C．0 D．10 4．抛物线y＝2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x+1）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x+1）2+3 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝74°（　　） A．17° B．16° C．15° D．14° 6．反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 7．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 8．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，若AB＝12，BE＝3（　　） A．36 B．24 C．18 D．72 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A（4，0）（0，4），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2﹣1 C．2 D．3 10．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中： ①abc＞0；②若方程ax2+bx+c＝0的根是x1、x2，则x1+x2＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共18分） 11．关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 12．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是 　 　． 13．如图，在⊙O中，AB是直径，点D在圆上且∠ADC＝30°，则⊙O的半径为 　 　cm． 14．如图，在△ABO中，∠AOB＝90°，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数，则k的值为 　 　． 15．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为 　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连接OM、ON；②ON＝OM；③ON⊥OM，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是　 　；（只填序号） 三、解答题（共72分） 17．解方程： （1）（x+3）2﹣5（x+3）+6＝0； （2）x2﹣6x﹣9＝0． 18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，且A，B （1）画出△ABC绕A顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）求的长． 19．某校举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）成绩为“B等级”的学生人数有 　 　名； （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为　 　 　； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于﹣4，求m的取值范围． 21．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，连接DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 22．如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝ （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出kx+b＜的x的取值范围． 23．某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月