第11—15章 期末阶段综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11—15章》期末阶段综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 3．下列计算中正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．（﹣3x3y）2＝9x9y2 C．x6÷x2＝x3 D．﹣x2•x＝﹣x3 4．若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A．2x2﹣4x＝2x（x﹣4） B．a2﹣3a﹣4＝（a﹣4）（a+1） C．a2+b2﹣2ab＝（a+b）2 D．x3﹣81x＝x（x2+9）（x2﹣9） 6．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC＝OD，移动角尺，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，则根据题意可列方程为（　　） A．﹣＝2 B．﹣＝2 C．﹣＝2 D．﹣＝2 9．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 10．如图，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，B为ON上一点，当△PAB的周长取最小值时（　　） A．40° B．80° C．100° D．140° 二、填空题（共18分） 11．已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是 　 　． 12．若（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为　 　． 13．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为　 　． 14．若关于x的分式方程+2的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是 　 　． 16．对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：，则的值为 　 　． 三、解答题（共72分．） 17．计算： （1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5； （2）（x﹣1）（x+3）+（x﹣1）2． 18．解分式方程：． 19．先化简，再求值：，其中x＝π0+1． 20．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值． 解：∵a+b＝3，ab＝1， ∴（a+b）2＝9，2ab＝2． ∴a2+b2+2ab＝9， ∴a2+b2＝7． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1）若（9﹣x）（x﹣6）＝1，求（9﹣x）2+（6﹣x）2的值 （2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，设AB＝6，两正方形的面积和为20 21．如图，AB＝AE，AB∥DE，∠E＝40°． （1）求∠DAE的度数； （2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC． 22．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ＝8 23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元 24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在BC上，且AD＝DF． （Ⅰ）求证：CF＝AE； （Ⅱ）若AE＝3，BF＝4，求AB的长． 25．在△ABC中，AB＝AC